五方面全盤指導(dǎo)2011考研數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)計(jì)劃

第一階段 夯實(shí)基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)

主要目標(biāo)：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準(zhǔn)確定位，事無巨細(xì)地對(duì)大綱涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行地毯式的復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個(gè)階段的題型突破做好準(zhǔn)備。

第二階段 熟悉題型，前后貫通

主要目標(biāo)：復(fù)習(xí)全書階段。大量習(xí)題訓(xùn)練，熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。

第三階段 查缺補(bǔ)漏，模擬訓(xùn)練

主要目標(biāo)：套題、模擬訓(xùn)練題階段。練習(xí)答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習(xí)掌握考試時(shí)間的分配，增強(qiáng)臨場(chǎng)應(yīng)變的能力，要對(duì)自己前兩個(gè)階段復(fù)習(xí)中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點(diǎn)加強(qiáng)。

第四階段 強(qiáng)化記憶，保持狀態(tài)

主要目標(biāo)：查漏補(bǔ)缺，回歸教材。強(qiáng)化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應(yīng)考。

三、教材的選擇

《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。

《線性代數(shù)》清華版：講解詳實(shí)，細(xì)致深入，適合時(shí)間充裕的同學(xué)(推薦)。

《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡(jiǎn)明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學(xué)。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙大版：課后習(xí)題中基本的題型都有覆蓋。

四、學(xué)習(xí)方法解讀

(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且原來學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。

(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題

我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn)，畢竟三門課有所區(qū)別，要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn)，做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。

(4)加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。

(5)不要依賴答案

學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

(6)強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記

注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。

五、復(fù)習(xí)進(jìn)度表

每天至少應(yīng)該花2.5-3.5個(gè)小時(shí)左右來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)完。其中用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時(shí)左右來做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué)建議每天再加一個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來做習(xí)題并總結(jié)。

具體每章復(fù)習(xí)所用的時(shí)間我們?cè)诿空骂}目旁邊給出了一個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間限定期限，如果超出這個(gè)時(shí)間，或者少于這個(gè)時(shí)間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學(xué)習(xí)的情況來調(diào)整復(fù)習(xí)的時(shí)間與內(nèi)容。

注意：本計(jì)劃對(duì)應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中：

《高等數(shù)學(xué)》第五版 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社

《線性代數(shù)》第二版 居余馬編著 清華大學(xué)出版社

復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說明：

(1) 學(xué)習(xí)計(jì)劃里有日期、學(xué)習(xí)時(shí)間，日期是對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容的限定時(shí)間，學(xué)習(xí)時(shí)間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候一定要兩者同時(shí)兼顧，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。

(2) 計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。

(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測(cè)試題，單元測(cè)試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測(cè)試題。測(cè)試題做完后一定要把成績(jī)反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。

(4) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周圍的同學(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。

(5) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。

高等數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)與極限(10天)

微積分中研究的對(duì)象是函數(shù)。函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)是變量之間確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實(shí)質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計(jì)與分析。我們研究的對(duì)象是連續(xù)函數(shù)或除若干點(diǎn)外是連續(xù)的函數(shù)。

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即曲線切線的斜率，在力學(xué)上路程函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是速度，導(dǎo)數(shù)有鮮明的力學(xué)意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達(dá)形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。

連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對(duì)象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點(diǎn)，并體現(xiàn)在作圖上。微分學(xué)的另一個(gè)重要應(yīng)用是求函數(shù)的最大值和最小值。

積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，分項(xiàng)積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。