2016考研數(shù)學(xué)大綱解析：二次型

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2016年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》今天正式亮相。為了幫助2016屆的考研人更好的進(jìn)行線性代數(shù)的備考，針對(duì)線性代數(shù)的每一章節(jié)的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考研人考到自己理想的分?jǐn)?shù)，進(jìn)入自己理想中的大學(xué)。

2016年有關(guān)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的線性代數(shù)之二次型的考試大綱考試內(nèi)容和考試要求與2015年沒(méi)有任何差別。

首先，數(shù)一對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。

考試要求為：1、掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2、掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

其次，數(shù)二對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。

考試要求為：1、了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

最后，數(shù)三對(duì)此章的考試內(nèi)容和考試要求如下：

考試內(nèi)容為：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性。

考試要求為：1、了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念.2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

從而可以看出，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的考試內(nèi)容都相同;在考試的難易程度來(lái)說(shuō)，數(shù)一比數(shù)二和數(shù)三的難度些微高些。