2024考研數學二大綱：高等數學重點內容和典型題型-不定積分

考研數學大綱來源：中公考研 2023-09-21　

2024年考研數學(二)大綱已經發布，其中一元函數導數的計算又是我們需要掌握的最基本的，最重要的知識點之一。在此，我們對這個知識點進行了總結與分析，幫助大家更好的復習.【2024考研考前沖刺復習規劃】

不定積分的考試內容為：原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本公式，不定積分的換元積分法和分部積分法，有理函數以及可化為有理函數的三角有理式、指數有理式、根式有理式的積分。

對于不定積分的計算，首先要明確不是所有的積分都能計算出來，其次要明確考試范圍內要求我們會處理的積分類型有哪些。不定積分的計算題型以有理函數的積分作為基礎，三角有理式、指數有理式、根式都是可化為有理函數的積分。在這些題型的計算過程中，積分公式、換元法、分部積分法會貫穿其中，尤其是分部積分法會和前面的題型進行結合考查。

根據歷年考試情況，我們統計出了關于不定積分的考情，如下：

	題型	考頻	分值	難度	區分度
35年	有理函數積分	4	22	0.504	0.519
	三角有理式的積分	4	23	0.402	0.512
	指數有理式的積分	0	0	0	0
	分部積分的使用	28	159	0.504	0.518
合計		36	204	0.47	0.516
10年	有理函數積分	1	10	0.367	0.582
	三角有理式的積分	0	0	0	0
	指數有理式的積分	0	0	0	0
	分部積分的使用	3	24	0.357	0.534
合計		4	34	0.362	0.558

不難看出，有理函數的積分和分部積分法是使用考的要更多一些，并且出過大題。而從難度和區分度來看，大家學的并不是很好。當然這部分的考情并不能代表不定積分在考試中的地位。積分是每年必考的考試要點，而不定積分的計算是整個積分計算的基礎，定積分、二重積分的計算都需要不定積分求解的方法來解決。所以考生要系統掌握不定積分各種題型計算方法，并能夠快速、準確計算不定積分。

信息來源：http://www.kaoyan365.cn/dongtai/360700.html