2024考研數(shù)學(xué)二大綱：高等數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和典型題型-不定積分

考研數(shù)學(xué)大綱來源：中公考研 2023-09-21　

2024年考研數(shù)學(xué)(二)大綱已經(jīng)發(fā)布，其中一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算又是我們需要掌握的最基本的，最重要的知識點之一。在此，我們對這個知識點進行了總結(jié)與分析，幫助大家更好的復(fù)習(xí).【2024考研考前沖刺復(fù)習(xí)規(guī)劃】

不定積分的考試內(nèi)容為：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本公式，不定積分的換元積分法和分部積分法，有理函數(shù)以及可化為有理函數(shù)的三角有理式、指數(shù)有理式、根式有理式的積分。

對于不定積分的計算，首先要明確不是所有的積分都能計算出來，其次要明確考試范圍內(nèi)要求我們會處理的積分類型有哪些。不定積分的計算題型以有理函數(shù)的積分作為基礎(chǔ)，三角有理式、指數(shù)有理式、根式都是可化為有理函數(shù)的積分。在這些題型的計算過程中，積分公式、換元法、分部積分法會貫穿其中，尤其是分部積分法會和前面的題型進行結(jié)合考查。

根據(jù)歷年考試情況，我們統(tǒng)計出了關(guān)于不定積分的考情，如下：

	題型	考頻	分值	難度	區(qū)分度
35年	有理函數(shù)積分	4	22	0.504	0.519
	三角有理式的積分	4	23	0.402	0.512
	指數(shù)有理式的積分	0	0	0	0
	分部積分的使用	28	159	0.504	0.518
合計		36	204	0.47	0.516
10年	有理函數(shù)積分	1	10	0.367	0.582
	三角有理式的積分	0	0	0	0
	指數(shù)有理式的積分	0	0	0	0
	分部積分的使用	3	24	0.357	0.534
合計		4	34	0.362	0.558

不難看出，有理函數(shù)的積分和分部積分法是使用考的要更多一些，并且出過大題。而從難度和區(qū)分度來看，大家學(xué)的并不是很好。當(dāng)然這部分的考情并不能代表不定積分在考試中的地位。積分是每年必考的考試要點，而不定積分的計算是整個積分計算的基礎(chǔ)，定積分、二重積分的計算都需要不定積分求解的方法來解決。所以考生要系統(tǒng)掌握不定積分各種題型計算方法，并能夠快速、準(zhǔn)確計算不定積分。

信息來源：http://www.kaoyan365.cn/dongtai/360700.html

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