2016考研數學：容易考試的題型(一)

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考研數學中的高等數學函數求極限、函數連續性等內容，是高等數學的基礎，在考試當中，常考的類型題目可以分為幾大類。其中，求函數極限是高數最基本的題目類型，還有函數的導數、微分等知識點。我們在復習做題的時候，方法往往是靈活多樣，而且許多題目不只用到一種方法，因此，要想熟練掌握各種方法，必須多做練習，在練習中體會。

下面，我們首先把考研數學高數前兩章內容的考試大綱要求介紹如下：

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念.

6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.

8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應用這些性質.

10.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.

11.掌握基本初等函數的導數公式.導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求反函數與隱函數的導數.

12.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

13.了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

14.會用洛必達法則求極限.

以上是2016考研高等數學前兩章的考試大綱內容，下面文都老師大致總結了前兩章容易考到的題目類型。

題型一、若干項之和或之積的極限問題。

求若干項之和或之積的極限常用的方法有：(1)先求和或積，再求極限。(2)迫斂定理。(3)定積分的定義。注意，在使用定積分的定義求極限的時候，必須滿足兩個特征，一是分子和分母的各項次數分別相等，二是分母的次數要高于分子的一次。

以上是大致總結考研高等數學前兩章的考試知識點，以及考試經常會考到的類型題目，高等數學前兩章內容是考研數學的基礎內容，大家必須把基礎打好，在復習的過程中，可以先把教材看一遍，重要的定理法則內容要熟記于心。希望對大家有所幫助。