最后20天攻克考研數學一：重要考點預測

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

考研數學一有高等數學、線性代數、概率論與數理統計三部分內容。下面都教授就為各位考生預測一下考研數學一的高等數學、線性代數、概率論與數理統計三部分中有哪些可能考察的知識點。

一、高等數學考點

函數、極限、連續：（1）無窮小量、無窮小量的比較方法、用等價無窮小量求極限；（2）函數連續性、判別函數間斷點的類型；（3）閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。
一元函數微分學：（1）羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理；（2）用洛必達法則求未定式極限；（3）用導數判斷函數的單調性和求函數極值、最大值和最小值；（4）求函數圖形的拐點及水平、鉛直和斜漸近線；（5）計算曲率和曲率半徑。

一元函數積分學：（1）求變上限積分函數的導數、牛頓-萊布尼茲公式；（2）計算反常積分；（3）用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值。

向量代數和空間解析幾何：（1）求平面方程和直線方程；（2）求簡單的柱面和旋轉曲面的方程。

多元函數微分學：（1）求多元復合函數一階、二階偏導數；（2）求多元隱函數的偏導數；（3）求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程；（4）求簡單多元函數的最大值和最小值。

多元函數積分學：（1）計算二重積分、三重積分；（2）計算兩類曲線積分、曲面積分；（3）格林公式、高斯公式；（4）用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。

無窮級數：（1）任意項級數絕對收斂與條件收斂；（2）函數項級數的收斂域及和函數；（3）冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域；（4）常用函數的麥克勞林展開式。

常微分方程：（1）變量可分離的微分方程及一階線性微分方程；（2）二階常系數齊次線性微分方程；（3）用微分方程解決一些簡單的應用問題。

二、線性代數考點

（1）行列式的常見求法；（2）用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣；（3）求向量組的秩、矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系、求過渡矩陣、正交矩陣；（4）非齊次線性方程組解的結構及通解；（5）求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對角矩陣；（6）用正交變換化二次型為標準形。

三、概率論與數理統計考點

（1）全概率公式、貝葉斯公式；（2）0-1分布、二項分布、泊松分布的應用、均勻分布、正態分布、指數分布及其應用、求隨機變量函數的分布；（3）二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個隨機變量簡單函數的分布；（4）求隨機變量的數學期望；（5）驗證估計量的無偏性、求單個正態總體的均值和方差的置信區間、求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。

以上為考試重點考察及出題概率較高的考點，考生應在最后這段時間里看自己哪些考點還掌握的不牢固，重點突擊，定會有
想不到的效果。