2015考研數(shù)學(xué)沖刺：線性代數(shù)六大題型預(yù)測(cè)

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對(duì)于正在忙碌考研的考生來說，試題所考什么樣的類型是很關(guān)心的。也有不少同學(xué)做了自己的預(yù)測(cè)，也就是所謂的押題！在這里老師們依據(jù)最近幾年的考研數(shù)學(xué)考試大綱以及真題所考類型，概括出以下幾個(gè)重點(diǎn)題型來供大家參考，助同學(xué)們考研成功！

題型一向量的線性相關(guān)性

向量的線性相關(guān)性是最近幾年考研數(shù)學(xué)真題中線性代數(shù)的一個(gè)常考題型，比如在2014年、2012年、2011年及2009年都有出現(xiàn)，大多以選擇題或者填空題的類型出現(xiàn)，屬于比較簡(jiǎn)單的類型，同學(xué)們定要重視一下以免造成無謂的丟分。

題型二行列式的計(jì)算

行列式的計(jì)算和其他類型相比算是比較簡(jiǎn)單的類型，在以往的真題試題中大部分是計(jì)算階特殊的行列式。這種題型稱得上是“送分童子”。

題型三關(guān)于對(duì)稱矩陣的問題

關(guān)于對(duì)稱矩陣，圍繞這類矩陣來出題顯得更加靈活，最常見的類型是求對(duì)稱矩陣或者二次型

對(duì)應(yīng)的矩陣的所有特征值以及所對(duì)應(yīng)特征向量，有時(shí)還要求考生求一正交變換使對(duì)稱矩陣能夠?qū)�角化并化成�?biāo)準(zhǔn)型或者規(guī)范化，雖然2014年真題中沒有出現(xiàn)，但在2013年、2012年、2011年、2009年的考研數(shù)學(xué)中都有涉及到，或者是根據(jù)對(duì)稱矩陣在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)型反過來求矩陣?yán)��?010年的考研數(shù)學(xué)中；再者就是根據(jù)對(duì)稱矩陣的秩或者二次型的解的個(gè)數(shù)來求解矩陣中出現(xiàn)的參數(shù)比如在2012年、2010年、2009年的數(shù)學(xué)考研中；最后是根據(jù)矩陣中已給出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩陣2011年、2010年、2007年的考研數(shù)學(xué)中均有出現(xiàn)。今年考的幾率很大望引起你的重視。

題型四有關(guān)線性方程組的解的問題

線性方程組關(guān)于解的問題是線性代數(shù)的基礎(chǔ)，這類題中大多是根據(jù)對(duì)應(yīng)矩陣中的參數(shù)變化來確定解的情況，比如方程組有唯一解、無窮多解還是無解以及求第三矩陣。例如2014年、2012年、2010年2008年、2007年等的歷年考研中都有出現(xiàn)，這方面的應(yīng)用一定要熟練掌握。

題型五矩陣之間的相似、合同和等價(jià)

這類題主要是填空、選擇或者證明題的的形式出現(xiàn)(例如2014年的第21大題)還有就是判斷它們之間的關(guān)系或者根據(jù)它們之間的關(guān)系求其中的參數(shù)或者特征值。

題型六矩陣或者向量的秩來出題

這類題的形式比較多(多數(shù)是求參數(shù)題)，但多是一些較簡(jiǎn)單的題目來出現(xiàn)。

題型七矩陣的行、列初等變換的題目

多以選擇或者填空的形式出現(xiàn)，要求真正理解。

上面只是概括列舉了最近幾年考研數(shù)學(xué)真題中線性代數(shù)常考的題型，希望同學(xué)們?cè)谂R考之前一定要把線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)快速理解一遍，然后找重點(diǎn)類型多做練習(xí)加以熟練，盡量不要在線性代數(shù)方面丟分。