2015年考研數(shù)學(xué)大綱解析：數(shù)一中的線(xiàn)性代數(shù)

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　2015年《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》在莘莘學(xué)子的期待中今天中正式亮相。對(duì)照2014年考試大綱，2015年大綱中線(xiàn)性代數(shù)部分的內(nèi)容沒(méi)有變化。線(xiàn)性代數(shù)從09年以來(lái)在考研數(shù)學(xué)中所占的比重都是22%，考試題型也都一直是兩個(gè)單項(xiàng)選擇題共8分，一個(gè)填空題4分，兩個(gè)大題共22分。 線(xiàn)性代數(shù)相對(duì)于大家更為熟悉的高數(shù)來(lái)說(shuō)，其實(shí)是比較容易的，其計(jì)算技巧相對(duì)較少，而且常考的題型也相對(duì)固定。可是從近年各地考生的答題情況來(lái)看并不是十分理想，這主要是由于線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容比較抽象；概念瑣碎，性質(zhì)定理繁多；而且考生一般著手復(fù)習(xí)的也較晚，導(dǎo)致不能將其中的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而考試時(shí)丟分較多。 那么作為我們2015年的考生，在新的考研大綱塵埃落定后，今后的幾個(gè)月中應(yīng)該如何復(fù)習(xí)才能提高效率，在考試中獲得更高的分?jǐn)?shù)呢？ 首先根據(jù)剛才談到的線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí)特點(diǎn)--概念和性質(zhì)定理較多，所以同學(xué)們?cè)诘谝槐閺?fù)習(xí)時(shí)要將相應(yīng)教材認(rèn)真的看一遍；如果你已經(jīng)在之前看過(guò)一遍教材了，那現(xiàn)在可以對(duì)照新大綱把所有知識(shí)點(diǎn)再仔細(xì)研讀一遍，以確保沒(méi)有遺漏的內(nèi)容。大家一定要注重基礎(chǔ)，不要好高騖遠(yuǎn)，切忌上來(lái)就直接挑戰(zhàn)綜合類(lèi)的復(fù)習(xí)資料，這樣不僅會(huì)浪費(fèi)你寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間而且還可能會(huì)打擊你的信心。這部分復(fù)習(xí)應(yīng)該在九月份完成。 在掌握了大綱中所要求的基本概念與基本性質(zhì)之后，接下來(lái)就需要靈活使用，弄清前后各部分知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)聯(lián)，建立起相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而提高自身的綜合分析能力了。但相對(duì)高數(shù)而言，線(xiàn)代知識(shí)點(diǎn)的邏輯聯(lián)系比較隱蔽。我們可以以大家都為熟知的行列式為例，串聯(lián)起整個(gè)線(xiàn)代的知識(shí)體系。在第一部分的內(nèi)容中我們需要掌握關(guān)于各種類(lèi)型行列式的計(jì)算；接著在矩陣這部分中我們可以利用方陣所對(duì)應(yīng)的行列式是否為零來(lái)判斷其可逆性；在向量組部分，我們可以通過(guò)行列式判斷n個(gè)n維向量組成的向量組是否線(xiàn)性相關(guān)；利用克拉默法則還可以求解相應(yīng)的方程組，或者判別某些方程組解的性質(zhì)；之后在求方陣的特征值時(shí)也會(huì)利用到行列式的計(jì)算；在最后一部分內(nèi)容中，我們可以利用順序主子式的值來(lái)判定二次型的正定性。大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中也要善于總結(jié)，其實(shí)我們還也可以利用n階方陣的可逆性建立前后知識(shí)的邏輯聯(lián)系，大家不妨自己思考下，從而構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)然這個(gè)工作相對(duì)較難，大家一定要有耐心，多思考，而且適當(dāng)?shù)淖鲱}也是必須的。如果同學(xué)們覺(jué)得靠自己完成有困難或者可能需要花費(fèi)較多的精力和時(shí)間，在這個(gè)階段復(fù)習(xí)時(shí)大家可以選擇一本適合自己的復(fù)習(xí)資料，或者輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)幫助你共同完成。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)希望各位考生應(yīng)該在十一月或者十一月中旬前完成。 此時(shí)萬(wàn)事俱備，只欠做題了。知識(shí)內(nèi)容都掌握好了，接下來(lái)就需要提高大家的解題能力和相應(yīng)的答題技巧了。這時(shí)建議大家可以直接做歷年真題，近10年的即可，尤其是09年之后的更應(yīng)該仔細(xì)做。在第一遍做真題時(shí)一定要按照真正的考試時(shí)間認(rèn)真作答，這樣不但可以熟悉考試節(jié)奏，讓你在真正的考場(chǎng)上更好的把握各個(gè)題的答題順序和時(shí)間；還可以更好的發(fā)現(xiàn)你知識(shí)中的薄弱環(huán)節(jié)，起到查缺補(bǔ)漏的作用。做完每套題后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)自己的試卷進(jìn)行打分，認(rèn)真分析試卷中出錯(cuò)的地方，找出與標(biāo)準(zhǔn)答案不符合的地方，逐漸完善自己的做題思路，積累答題方法和技巧。另外真題做一遍是不夠的，建議大家第二遍做的時(shí)候可以按照知識(shí)章節(jié)來(lái)做，把每一個(gè)考點(diǎn)的歷年考題都拿來(lái)放在一起做，這樣可以更深刻的理解該知識(shí)點(diǎn)，并熟悉該知識(shí)點(diǎn)的考法和解題技巧。這個(gè)階段復(fù)習(xí)大致需要一個(gè)月左右的時(shí)間。 在剩下的一個(gè)月左右的時(shí)間里，主要是查缺補(bǔ)漏的過(guò)程。大家可以再拿出綜合復(fù)習(xí)時(shí)的輔導(dǎo)資料，將主要知識(shí)點(diǎn)較快速的復(fù)習(xí)一遍。這次看書(shū)時(shí)，較熟悉的內(nèi)容可以快速瀏覽，主要針對(duì)自己在做真題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的常出錯(cuò)部分再認(rèn)真復(fù)習(xí)總結(jié)一遍，彌補(bǔ)好自己相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)。如果還有時(shí)間可以適當(dāng)?shù)倪x擇幾套模擬題來(lái)讓自己逐漸進(jìn)入考試狀態(tài)，并最后幫助你發(fā)現(xiàn)個(gè)別知識(shí)漏洞，從而得以在考試前彌補(bǔ)。