2015數學新大綱全面解析：制勝高數"三部曲"

考研數學大綱來源：中國考研網 2014-09-13　

　2015年考研數學大綱剛剛出爐，新大綱較14年的考綱來看，整體上沒有任何改變。但由于2015年的考試時間提前了，所以各位同學抓緊時間復習了。考研輔導中心指出：考研數學主要包含三部分：高等數學、線性代數、概率論與數理統計（數二不要求）。正所謂"得高數者得天下"，高等數學所占比重最大，數一、數三中占到了56%的比重，數二中所占比重更是高達78%，所以高等數學的復習狀況直接影響到考研數學總體成績的高低。高等數學包括函數極限連續、一元函數微積分學、多元函數微積分學、無窮級數（數二不要求）和常微分方程、向量代數和空間解析幾何（僅數一考）。前四部分是高等數學部分出題的重點，新考綱對第五部分的要求寫了多半頁文字的規定，但從歷年真題來看，針對這一部分出題的很少，即使出題，所占分值也是很少的。在新考綱發布后，如何復習高等數學才能取得高分，這是多數考生普遍關注的問題。在此，為2015年考研學子提出以下幾點備考建議，供大家參考：第一，夯實基礎，把握重點考研數學主要是考基礎，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法。從近十年考研數學真題來看，試卷中80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。高數的基礎應著重放在極限、導數、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元函數微積分學的應用、中值定理、多元函數微積分等內容，這些內容可以看成是前三部分內容的應用。在夯實基礎的同時，把握重點。這個主要依據考綱以及歷年真題的分析進行。比如高數第一章的未定式的極限，我們要充分把握求未定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、洛必達法則、等價無窮小、重要極限公式等等，另外泰勒公式也是重點內容。對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。第二，勤動腦，多動手，保證做題量很多同學學習數學時就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的，只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。在做題時，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起碼你思考了。只有這樣，才能對知識有更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。極限、導數、微分中值定理、積分及應用，僅對基本概念、基本定理熟練掌握是遠遠不夠的，其靈活性和技巧性很強，只有通過多練，才能滿足考試的要求。否則，當遇到具體題目時，就很有可能會積分而積不出結果，會求極限但求出的結果不對。這里強調的是精練，不主張搞題海戰術。另一方面，高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。這種綜合能力的提升與多練又是存在必然聯系的。第三，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧同學們在學習每一個知識點的過程中，要做好筆記。對于自己不理解的地方要標記出來，便于后期進行查漏補缺。每做完一道題目，要明白其解題思路，對于解題過程中所用到的方法、技巧進行歸納總結，今后再遇到同類型題目時，不費吹灰之力便可解決。如在求解極限的題目中，什么時候使用洛必達法則、等價無窮小，這種解題技巧有必要進行總結。