2015考研數(shù)學(xué)：高數(shù)中不等式證明的六種方法

考研數(shù)學(xué) 來(lái)源：文都教育 2014-08-22　

不等式證明是考研數(shù)學(xué)高數(shù)中的重要內(nèi)容，也是考研數(shù)學(xué)的常考知識(shí)點(diǎn)，但也是學(xué)生很難掌握牢固的內(nèi)容。只要方法和技巧掌握得恰當(dāng)，同學(xué)們攻克不等式的證明不在話下。下面文都考研數(shù)學(xué)教研老師介紹六種常見(jiàn)的證明方法，希望幫助廣大考生掌握不等式證明。首先，介紹三種比較常用的方法和典型例題，后續(xù)會(huì)繼續(xù)介紹另外三種重要的方法和相關(guān)例題。

1、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

利用單調(diào)性證明不等式是高等數(shù)學(xué)中一種最常用的方法，使用范圍非常廣。主要思路是將所證明的不等式做一些適當(dāng)或必要的變形后，構(gòu)造適當(dāng)函數(shù)及區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性。如果一階導(dǎo)數(shù)不能確定函數(shù)的單調(diào)性是，再利用高階導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2015考研數(shù)學(xué)：高數(shù)中不等式證明的六種方法

以上就是三種比較常用的不等式證明方法和典型例題，同學(xué)們?cè)谧鲱}的過(guò)程中，要注意靈活選用、恰當(dāng)運(yùn)用。

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