2011年考研數學高等數學備考建議

考研數學來源：萬學海文 2010-09-07　

新的考試大綱剛剛出爐，今年的大綱和去年的一摸一樣，連標點符號都沒有任何改動，所以同學們可繼續按照計劃進行學習。考研數學的考試綜合性強、知識覆蓋面廣、難度大。把握數學高分的前提必須要熟知數學考查內容和具體考些什么。數學主要是考基礎，包括基本概念、基本理論、基本運算，數學本來就是一門基礎的學科，如果基本概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的。高數的基礎應著重放在極限、導數、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數微分、積分等內容，這些內容可以看成那三部分內容的聯系和應用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因為現在高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。最后就是數學的解應用題能力。解應用題要求的知識面比較廣，包括數學的知識比較要扎實，復習的時候要多加注意。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分也就不再是難事了。

與此同時，在具體的復習過程中如何規劃復習才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關注的問題。數學復習要保證熟練度，從現在開始一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數學還是一種基本技能的訓練，要天天練習，熟悉，技能才會更熟能生巧，更能夠靈活運用，如果長時間不練習，就會對解題思路生疏，所以經常練習是很重要的，天天做、天天看，一直堅持到最后。這樣，基礎和思路才會久久在大腦中成型，遇到題目不會生疏，解題速度也就相應越來越熟練，越來越快。

在復習的過程中首先要明確考試重點，充分把握重點。這個主要依據考試大綱了，認真研讀并按照大綱的要求進行，比如高數第一章的不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。具體內容詳見《2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導》高數部分。

其次，對于導數和微分，其實重點不是給一個函數求導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于微積分部分里，隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，另外還有曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和等。充分把握住這些重點，高數部分考試的內容比較多，數學一、二、三及農學數學要求的也不一樣，所以同學們可以根據大綱復習，扎扎實實的打好基礎，在以后的復習強化階段就應該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度，從而使整個復習規劃有條不紊。

扎實的基礎知識復習，合理的自我規劃和練習，逐步解決高數的重要知識點，同時也對出題者命題思路有了一定的了解，如此，考研學子們定能考出一個理想的成績。