2011年考研數學大綱解析：線性代數

考研數學大綱來源：文都教育 2010-09-04　

考研數學科目尤其是數學中的線性代數部分，復習起來有一定的難度，為了幫助考生有效地進行考研復習，結合以往的教學經驗，有針對性地為考生提出現性代數的復習建議。

一、注重基礎，找出聯系

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點，從多年的考研閱卷經驗看，考生對數學基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個公式。所以，輔導專家建議考生在數學復習中一定要重視基礎知識，要復習所有的公式、定理、定義，多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的內容不多，但基本概念和性質較多，他們之間的聯系也比較多。考生特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

二、參照大綱，做題鞏固

雖然今年的考研大綱在9月份出來，但由于數學的考試大綱每年的變化不是很大，所以可以參考往年的考試大綱進行復習。數學的復習要強化基礎，早期的復習可以選擇一定的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)，如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。建議大家要邊看書，邊做題，通過做題來鞏固概念，另外，考生最好選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復習的基礎上掌握重點。

三、加強訓練，培養能力

從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

總之，考生在復習數學，復習線性代數的時候要注重基礎，打好基本功，并結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解。一些考生在復習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，名師提醒大家這樣做是不對的，應該及時的改正。

此外，學數學不做題也是萬萬不行的，并且做完題后不要急不可耐地對答案，而是要好好復查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養成思考的習慣，拿到題時，應該有個思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎？在做題時要前瞻顧后。還有一個好方法，做一個自己的錯題集，經常拿出來看，就會對自己形成心理暗示，以后就不會在同一個地方跌跟頭。