2011年考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)

• 2026考研英語(yǔ)全程班 6班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專(zhuān)業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

從考研數(shù)學(xué)大綱頒布來(lái)看，不管數(shù)一還是數(shù)三，概率方面沒(méi)有做一點(diǎn)改變，所以我們目前就根據(jù)近幾年考研真題談一下目前對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)：

盡管概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)所占分?jǐn)?shù)比例完全相同。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分得分一般均低于線性代數(shù)部分，因?yàn)榇蠖鄶?shù)考生在復(fù)習(xí)和答卷時(shí)，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)放在最后，常因時(shí)間緊迫，思慮不周而造成準(zhǔn)備不充分，進(jìn)而導(dǎo)致答卷失誤。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是大多數(shù)考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng)，是關(guān)系考生在選拔性考試中競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)中等水平的考生來(lái)說(shuō)，尤為如此。我認(rèn)為處于現(xiàn)階段的考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開(kāi)始，也就是說(shuō)，在目前整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要按照考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)后面，要一節(jié)一節(jié)地復(fù)習(xí)，一個(gè)概念一個(gè)概念地領(lǐng)會(huì)，一個(gè)題一個(gè)題地做，以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。要特別指出的是在這一階段復(fù)習(xí)時(shí)，不要輕視對(duì)教科書(shū)中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。這一階段一般最遲應(yīng)在國(guó)慶節(jié)之前完成。盡管這一階段僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乃至數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)的先導(dǎo)，但它是為開(kāi)始全面沖刺復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)的階段。在此過(guò)程中，不要過(guò)多地去追求難題、技巧，要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，從10年的真題告訴考生，凡是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏，出現(xiàn)掌握和會(huì)用的考點(diǎn)要弄會(huì)、搞透。這個(gè)階段雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面沖刺復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提，更何況，很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。

下面我總結(jié)一下常考題型：

常有的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，試題的主要類(lèi)型有：

(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算；

(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算；

(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；

(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；

(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率；

(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算；

(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；

(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；

(10)利用常見(jiàn)的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率；

(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布；

(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；

(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；

(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；

(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；

(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；

(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；

(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；

(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算；

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；

(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布；

(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；

(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；

(27)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性；

(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；

(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；

(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。