2015考研數學：42句口訣搞定高數

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

口訣1：函數概念五要素，定義關系最核心。

口訣2：分段函數分段點，左右運算要先行。

口訣3：變限積分是函數，遇到之后先求導。

口訣4：奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。

口訣5：單調增加與減少，先算導數正與負。

口訣6：正反函數連續用，最后只留原變量。

口訣7：一步不行接力棒，最終處理見分曉。

口訣8：極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。

口訣9：冪指函數最復雜，指數對數一起上。

口訣10：待定極限七類型，分層處理洛必達。

口訣11：數列極限洛必達，必須轉化連續型。

口訣12：數列極限逢絕境，轉化積分見光明。

口訣13：無窮大比無窮大，最高階項除上下。

口訣14：n項相加先合并，不行估計上下界。

口訣15：變量替換第一寶，由繁化簡常找它。

口訣16：遞推數列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。

口訣17：函數為零要論證，介值定理定乾坤。

口訣18：切線斜率是導數，法線斜率負倒數。

口訣19：可導可微互等價，它們都比連續強。

口訣20：有理函數要運算，最簡分式要先行。

口訣21：高次三角要運算，降次處理先開路。

口訣22;導數為零欲論證，羅爾定理負重任。

口訣23：函數之差化導數，拉氏定理顯神通。

口訣24：導數函數合(組合)為零，輔助函數用羅爾。

口訣25：尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。

口訣26：尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。

口訣27：端點、駐點、非導點，函數值中定最值。

口訣28：凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。

口訣29：數字不等式難證，函數不等式先行。

口訣30：第一換元經常用，微分公式要背透。

口訣31：第二換元去根號，規范模式可依靠。

口訣32：分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。

口訣33：變限積分雙變量，先求偏導后求導。

口訣34：定積分化重積分，廣闊天地有作為。

口訣35;微分方程要規范，變換，求導，函數反。

口訣36：多元復合求偏導，鎖鏈公式不可忘。

口訣37：多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。

口訣38：多重積分的計算，累次積分是關鍵。

口訣39：交換積分的順序，先要化為重積分。

口訣40：無窮級數不神秘，部分和后求極限。

口訣41：正項級數判別法，比較、比值和根值。

口訣42：冪級數求和有招，公式、等比、列方程。