2014考研數學：線性代數怎么復習

考研數學來源：中國考研網 2013-10-24　

2014年數學考試大綱和去年相比，線性代數基本沒有變化。這是數學學科本身的嚴謹性和穩定性的體現，對于考研的同學們來說也是一個好消息。線性代數每年考查的題型題量很固定，考查內容也很穩定，以考察計算題為主，相對來說，是同學們復習比較好拿分的科目。下面就線性代數的考查特點給大家做一個分析。

線性代數一共六章的內容。其中第一章行列式，它在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內容，即便沒有單獨考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計算相應的行列式。行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，同學們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始末。這部分考點較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質、運算等等是每年考研的重點內容，同學們在復習的時候一定要注意歸納總結才可能掌握好。向量組的線性相關性是線性代數的重點也是考研的難點，大家復習的時候一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定方法并能靈活應用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯系，從各個側面加強對線性相關性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數部分考查的重點內容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內容是重點考查解答題的章節。特征值和特征向量也是考研的重點內容之一，題多分值大，共有三部分內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計算量是比較大的，復習的時候一定要加強練習。由于二次型與它的實對稱矩陣是一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應的實對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

線性代數的知識點比較多而且比較松散，而考研數學試題的綜合性非常強，所以大家在復習的時候一定要注意總結常用的結論、性質，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點，解決難點，只要我們把握住了命題規律，就一定能取得線代的高分，并最終取得考研數學的勝利。