2014考研數學：高數知識點點評及相應復習策略

考研數學來源：萬學海文 2013-10-20　

一、高等數學部分各章節重點知識點點評

函數、極限、連續部分在歷年真題中出現的概率比較高，屬于重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。一元函數微分學是基礎亦是重點。一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關系，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是復合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關系，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。

積分學部分，主要以計算題形式出現，我們要知道7類積分之間的關系以及基本的計算方法和聯系這7類積分之間的4大公式。向量代數與空間解析幾何部分：這部分內容只對考數一的同學要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現。五、無窮級數部分：這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數項級數性質問題，尤其是如何判斷級數的斂散性；二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題。六、微分方程與差分方程部分：差分方程只對數三考生要求，但不是重點。這里有兩個重點：一階線性微分方程；二階常系數齊次/非齊次線性微分方程。

二、復習高等數學之"三重"

新考綱發布后，高等數學的復習應該怎能規劃呢？在此，給2014年考研考生幾點建議，供大家參考：

第一、重視基礎

考研數學70%的題目是考基礎的，包括基本概念、基本理論和基本方法。基本概念比如極限、連續、可導、可微、可積等。基本理論有單調有界準則和中值定理等。基本方法如極限的四則運算法則和羅必達法則等。從近十年考研數學真題來看，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。

第二，重視計算

考研數學80%都是計算題，所以你的計算能力不過關，一定拿不到高分。很多同學學習數學時眼高手低，就喜歡看例題，看別人做好的題目。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。而且考研數學題的技巧性強，同樣一個題目如果用常規方法做耗費的時間比較長，在考研中我們要尋求簡單的方法和技巧，達到做題準、快。這里強調的是精練，不主張搞題海戰術。

第三，重視歸納總結

我們在做出每一道題目的時候，都要從兩方面進行分析：這道題的類型如何求解和這道題中對你而言具有價值的知識點技巧等。每做完一道題目，要明白其解題思路，對于解題過程中所用到的方法、技巧進行歸納總結，如求極限、微分中值定理的使用，二重積分的計算等等。

最后，考研數學輔導團隊祝大家在2014年的考研中金榜題名！