2014考研數學備考：題型考點、科學復習方法

考研數學來源：中國考研網 2013-07-01　

很多人認為考研數學要復習的內容較多，難度很大，不知從何下手？如何取得高等數學考試高分，除了基礎知識要扎實之外，更重要的是要了解復習的方法。隨著考研大軍的壯大，在這支隊伍里也不乏出現高數瘸腿的現象，其實也有基礎很好的同學，只是復習的方法有待改進，在考研科目中數學是提分最快的，總分150，題目中大題是9-11分，復習好的話提分可達到五六十分，可以看出數學的分值是值得我們爭取的。

分析考題特點

*考基礎

首先我們要了解一下每年的考研大綱，考試大綱是針對每年的考試形勢，由考試中心發布，對考試范圍和考試要求做出明確規定的綱領，對考生的復習起到了提綱挈領的作用。可以說，有綱可循，才能讓復習進行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內容除了個別知識點外都是大學數學教材中的知識，也是考生在大一學習過的，但是對于三四年級或者已經畢業一兩年的考生來說，對基礎知識已經有相當程度的陌生感，所以必須重新從教材入手，需要一段時間將生疏的知識再撿起來，考研中基礎考點都在課本上，主要歸納有一下幾點：
對基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考記憶能力，計算能力，這都是較基礎知識，占三十到四十分。在此，考研輔導專家告誡同學們，千萬不要忽視運算，積分導數、線性代數中的初等變換等簡單計算題，很多同學都會因馬虎而丟分。

*考能力

看書，特別是數學書，不僅是眼睛在勞動，還需要調動大腦的積極參與及“手動”的操作演練，在頭腦中牽涉到的知識點有若干個，橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法：極限本身僅僅是一個工具，函數連續性、導數定積分、級數的收斂性等均是由極限定義的；反過來，某些特殊的極限又可以逆向轉化為函數連續點、可導函數的可導點、在某一區間的定積分收斂級數的一般項等來求得極限值。復習數學一定要頭腦清醒思維敏捷，對于自己難理解的概念或定理，思考與類比是好方法，如果我們能把一些抽象的概念與定理和實踐聯系起來，對于解決綜合題會有很大幫助，綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。

在以往的考研數學中這類考題經常會出現。例如，出題思路不直接考導數的定義，而是考變化應用。因為是非負的，只能代表右導數，左導不一定存在，我們知道導數存在的充要條件是左導、右導存在且相等。例如下列情況：

逆向思維：概率中隨機變量的方差公式：D(x)=E(x2)-E2(x)經常要考反過來的應用：E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解，會不會求方程。

另外，有時做二重積分會把直角坐標系轉換成極坐標系進行積分，而有時也要學會把極坐標系轉換成直角坐標系來運算。當然，不是任何問題都能反方向來研究，有些問題可能行不通，諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創新能力。

科學復習方法

有很多同學大一時就抱有考研的決心，很早就著手準備；也有同學認為考研復習不易操之過急，大三大四開始正好。但根據考研輔導專家總結的經驗看，大幾復習并不重要，關鍵是復習要是連續的，中間不要間斷。因為數學可在短時間內提高，但短時間內也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本來高考數學考的很好的同學，在學習高數的時候有些基本公式都忘了，僅僅是間隔兩三個月，就忘了很多。既然忘得這么快，可能有的同學就會想，要不先不要學數學，先學別的，等到最后再主攻數學，這種想法是不對的，到時候就晚了。

依照上面的說法，如果一心想考研的同學，可能需要從大一時就開始準備，尤其是基礎知識的準備，大三在做系統復習。一般情況下，我們都會將復習分為三個階段。

基礎階段：主要是看書，如今此階段一過，相信多數同學已看完書本，在此不再復述。

強化提高階段：此階段重點針對考試進行復習，復習材料要以各種模擬題及主流參考書為主，并有選擇性的回到教材的基礎章節。如發現有重要公式在參考書中出現，但自己不理解，可以回到課本，看看公式的推理過程加強自己的記憶和理解，參考書的好處就是會讓你聯系前后章節給出重要結論，可以把參考書上的例題當做練習來做，不會做的做好記號，下一輪復習在看，但好記性不如爛筆頭，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。

沖刺階段：此階段首先要消除各章節知識點還不能完整結合這一現象，要知道數學看似知識點多、雜，但都是有聯系的，如果我們在此階段還不能很好的將所有章節內容融會貫通，那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題，按正規考試時間做，做完之后找出薄弱章節，對應重點復習，這樣沖刺一個半月到兩個月左右，做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環節，另外還可以熟悉出題老師的思維習慣。考研是應試教育，除了做題，還需要記憶，理念及重點題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透，并做到快速解題。你會發現自己可能會進入一個臨界狀態：題一看可能會做，但做到中途又不會了，只要別人一提示就會做了，或者瞟一眼答案就會做了，始終不能對題目駕輕就熟。這時候需要我們轉入理解狀態，考研輔導專家告訴大家，在這個轉變的過程中需要盡可能的掌握重點題型的解題套路，出現會做但做不出的情況，是由于我們對解題套路不熟練，套路熟了，上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結一些好用的結論，達到一定的深度，培養一眼就能看穿的能力，只要看到題目就能知道方向，且解題思路能快速在腦海中浮現。

有時，在考研論壇上一些二戰、三戰、甚至四戰的同學在落榜之后，做總結分享時，他們經常會問：為什么我們總犯錯？其實要比努力，相信沒有人比他們更勤奮；要比決心，相信沒有人比他們更有毅力。但努力并不代表有好結果，識別真正的方法有時比體力付出更重要，用腦學習，而不只是用手和眼，我們要做考研路上的“獵手”，而非“獵物”。