2014考研數學：注重知識延展與融合

考研數學來源：跨考教育 2013-05-21　

通過歷年的考研分析，數學都是同學們既愛又恨的科目。愛它，是因為數學是一門綜合性科學，考研試題重點考查學生綜合運用知識、邏輯推理、空間想象以及分析、解決實際問題的能力，它注重知識的連貫性，只要對基本概念有深入理解，對基本定理和公式能夠牢記，即容易得分；恨他，是因為數學科目涉及到很多交叉學科，這需要我們有全方位的知識功底和積累。數學教研室張老師表示，數學是一門比較寬泛的學科，由此衍生出的科目非常多，每科知識點都有可能體現到一道題上，這注定考研數學解題思路是靈活多變的，基本每道題都有一題多解的可能，甚至答案都有不固定的情況，這需要同學們對知識有綜合性與交叉性的理解。

縱觀每年的考研數學卷，除完全基礎性的送分題外，延展性與知識融合是試題最重要的考察點之一，也是選拔高分學員的重點內容。從十年前一題同時考查高斯定理；三重積分；根限與一階線性微分方程；由極限給出的初始條件概念四個考點，到2012年數二第17題涉及到選擇題的體積問題，延展到考察曲線的切線問題，都是特別注重知識的綜合性。每年的考研數學試卷中幾乎沒有哪道題能用單一知識就能解出答案，這要求我們在復習之初就要注重知識的延展與交叉。

關于高數、線性代數、概率論內容上的融合，數學教研室張老師分析說，數學是關于模式和秩序的學問。其中，概率論與高等代數的是相互滲透的兩個部分，矩陣在概率論中的應用以及概率論在代數不等式證明中的應用，都能通過運用高等代數中的矩陣來解決隨機變量獨立性的判定問題；并且用隨機變量的性質可證明高等代數中的四個重要不等式；說明了高等代數、概率論在解決問題過程中相互滲透，揭示了它們之間的內在聯系。

如何才能做到知識的活學活用，融會貫通。數學教研室張老師認為，以數一為例，首先數理統計和線性代數聯系密切，線性代數、高等數學中的微積分也是數理統計的基礎之一。其次，看上去概率論和高數、線性代數關系不大，但概率論的隨機變量部分需要融入高等數學積分和級數的知識，連續又是高數與線性代數的基礎。因此，高數、線性代數、概率論有著很深的聯系，對于一個基礎知識還不牢靠的學生來說，在復習初期，這幾門課的復習建議不要分開進行，盡量保持同步。如復習到高數微積分內容可結合數理統計來復習，復習隨機變量也可回顧高等數學積分和級數知識，這樣既能節省時間，又能達到鞏固的效果。對跨考輔導班以往的數學高分學員進行抽查，發現他們在平時的復習中無不通過這樣的方法來復習數學，并且都取得了很好的效果。

總之，通過對近幾年考綱分析，考查學生對知識點的理解與運用已是歷屆出題者熱衷的方向。數學教研室張老師建議大家：應注重基礎知識的延展與融合，對提高同學們的復習效率有很大幫助，而且能拓寬大家的解題思路。