2019考研數學必備23大沖刺考點

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高數部分

考點1：用經典工具計算函數、數列極限

七種未定式;單調有界原理，夾逼準則，海涅定理

考點2：深刻理解，并會使用無窮小比階、無窮大比階

三個應用場景：極限本身、積分判斂、級數判斂

考點3：深刻理解導數定義及其幾何意義

導數定義;求切線法線;高階導數

考點4：三大邏輯題

① 最值、介值、費馬、羅爾、拉格朗日、泰勒、柯西、積分中值定理(可以開區間也可以閉區間)

② 不等式

③ 方程根(等式)

考點5：導數的幾何應用

三點(極值點、拐點、最值點)兩性(單調性、凹凸性)一線(漸近線)(數一數二曲率)

考點6：不定積分與定積分存在定理

考點7：換元法、分部積分法、湊微分法、有理函數的積分(思路)

考點8：積分的幾何應用

考點9：多元函數概念

(5個：極限、連續、可微、導函數連續、偏導數存在)、計算、多元函數極值與最值

考點10：二重積分性質與計算

考點11：按類求解微分方程(湊到基本形式)

考點12：數一數三：級數判斂、收斂域、求和、展開

考點13：數一：投影、旋轉、切平面法線、切線法平面;三重積分(形心公式)、一類曲面積分、二類曲線曲面積分，傅里葉級數

線代部分

考點14：N階行列式計算(消零，加邊，遞推，數學歸納法，差分)

考點15：伴隨矩陣、初等矩陣、分塊矩陣(理解、計算、使用)

考點16：相關與無關的證明與方程組的求解(同解，公共解，反問題)

考點17：特征值(λ)特征向量(ξ)及相似對角化(A~Λ)(兩矩陣相似的性質)

考點18：二次型化為標準形

概率部分(數一數三)

考點19：復雜求概率( P(A))問題：

(1)古典概型，幾何概型;

(2)公式

考點20：求一維隨機變量的分布Fx(X)以及一維隨機變量函數 Fy(Y)的分布

考點21：多維隨機變量的聯合分布、邊緣分布、條件分布、事件的獨立性、多維隨機變量函數的分布Fz(Z)

考點22：求隨機變量的數字特征

考點23：做估計與評價