2013年考研數學：數據分析的統計方法選擇小結

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完全隨機分組設計的資料

一、兩組或多組計量資料的比較

1.兩組資料：

1)大樣本資料或服從正態分布的小樣本資料

(1)若方差齊性，則作成組t檢驗

(2)若方差不齊，則作t’檢驗或用成組的Wilcoxon秩和檢驗

2)小樣本偏態分布資料，則用成組的Wilcoxon秩和檢驗

2.多組資料：

1)若大樣本資料或服從正態分布，并且方差齊性，則作完全隨機的方差分析。如果方差分析的統計檢驗為有統計學意義，則進一步作統計分析：選擇合適的方法（如：LSD檢驗，Bonferroni檢驗等）進行兩兩比較。

2)如果小樣本的偏態分布資料或方差不齊，則作KruskalWallis的統計檢驗。如果KruskalWallis的統計檢驗為有統計學意義，則進一步作統計分析：選擇合適的方法（如：用成組的Wilcoxon秩和檢驗，但用Bonferroni方法校正P值等）進行兩兩比較。

二、分類資料的統計分析

1.單樣本資料與總體比較

1)二分類資料：

(1)小樣本時：用二項分布進行確切概率法檢驗；

(2)大樣本時：用U檢驗。

2)多分類資料：用Pearsonc2檢驗（又稱擬合優度檢驗）。

2.四格表資料

1)n>40并且所以理論數大于5，則用Pearsonc2

2)n>40并且所以理論數大于1并且至少存在一個理論數<5，則用校正c2或用Fisher’s確切概率法檢驗

3)n￡40或存在理論數<1，則用Fisher’s檢驗

3.2×C表資料的統計分析

1)列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則行評分的CMHc2或成組的Wilcoxon秩和檢驗

2)列變量為效應指標并且為二分類，列變量為有序多分類變量，則用趨勢c2檢驗

3)行變量和列變量均為無序分類變量

(1)n>40并且理論數小于5的格子數<行列表中格子總數的25%，則用Pearsonc2

(2)n￡40或理論數小于5的格子數>行列表中格子總數的25%，則用Fisher’s確切概率法檢驗

4.R×C表資料的統計分析

1)列變量為效應指標，并且為有序多分類變量，行變量為分組變量，則CMHc2或KruskalWallis的秩和檢驗

2)列變量為效應指標，并且為無序多分類變量，行變量為有序多分類變量，作nonezerocorrelationanalysis的CMHc2

3)列變量和行變量均為有序多分類變量，可以作Spearman相關分析

4)列變量和行變量均為無序多分類變量，

(1)n>40并且理論數小于5的格子數<行列表中格子總數的25%，則用Pearsonc2

(2)n￡40或理論數小于5的格子數>行列表中格子總數的25%，則用Fisher’s確切概率法檢驗

三、Poisson分布資料

1.單樣本資料與總體比較：

1)觀察值較小時：用確切概率法進行檢驗。

2)觀察值較大時：用正態近似的U檢驗。

2.兩個樣本比較：用正態近似的U檢驗。

配對設計或隨機區組設計