2010年考研數(shù)學(xué)科目重要知識盤點(diǎn)

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以數(shù)學(xué)來說，每一門課程我們都提倡全面復(fù)習(xí)，但不是沒有重點(diǎn)，眉毛胡子一把抓。每年的考試也是在重要知識點(diǎn)上考大題，在這些重點(diǎn)知識里，你是不是復(fù)習(xí)透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數(shù)列的極限，如何求函數(shù)的極限，微分學(xué)和積分學(xué)，尤其是積分學(xué)里變上限積分，這是年年都會考到的內(nèi)容，你是不是復(fù)習(xí)透徹了？只要出現(xiàn)與變限積分有關(guān)的題你就要會做。

而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導(dǎo)，而且在函數(shù)里如何求導(dǎo)。多元函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，求高階偏導(dǎo)，這也是重點(diǎn)內(nèi)容。

還有重積分的計算，尤其是二重積分的計算，每年都會考大題，這部分內(nèi)容是不是復(fù)習(xí)透徹了？如何理解二重積分復(fù)習(xí)透徹，也就是我們看到一個二重積分的計算題就必須要想一想下面這幾個特點(diǎn)：

第一，積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱性以及輪換對稱性，這部分考慮到?jīng)]有。

第二，被積函數(shù)的奇偶性。

第三，被積函數(shù)的分段性考慮到?jīng)]有。有幾個表達(dá)式的問題，你會不會處理。

第四，這個題要不要做變量替換？

第五，按照常規(guī)思路，這個題應(yīng)該是先對X積分，但如果這個積分不好做，你是不是應(yīng)該考慮交換積分次序？如果一道二重積分的計算題這五點(diǎn)都想到了，那這題你就會做，統(tǒng)考這么多年，二重積分年年都會考，全部都掌握了，才能把重要內(nèi)容復(fù)習(xí)好。

再就是無窮級數(shù)，也是考查的重點(diǎn)，主要是收斂性的判斷，給你一個冪級數(shù)，如何把和函數(shù)求出來。

至于線性代數(shù)這門課程，我認(rèn)為考試的重點(diǎn)主要是矩陣的運(yùn)算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關(guān)系的判斷，它是相關(guān)的，還是無關(guān)的？這是一個重點(diǎn)內(nèi)容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數(shù)方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。  再就是特征值、特征向量這地方，這個地方主要的重點(diǎn)題型是矩陣對角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化，如何化成標(biāo)準(zhǔn)型。

再就是《概率統(tǒng)計》，這是《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)三》的考生要考的。這里的重點(diǎn)內(nèi)容一是如何計算概率的問題，再就是如何求分布，給你一個隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，如何把分布律或者聯(lián)合分布、密度函數(shù)求出來，或者把一個隨機(jī)變量函數(shù)、兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布求出來。求分布，這是第一個重點(diǎn)。第二就是求數(shù)學(xué)期望，這是廣義的，實(shí)際上我們求方差、協(xié)方差，都屬于求數(shù)學(xué)期望的范圍，當(dāng)然，嚴(yán)格來說，是求函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，整個數(shù)字特征，只要把如何計算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是絕對的重點(diǎn)內(nèi)容。

至于統(tǒng)計，有兩個東西是重點(diǎn)：一是求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，二是點(diǎn)估計。點(diǎn)估計的兩種方法一定要掌握，一是矩估計的方法，二是最大似然估計法。