2019考研數(shù)學：各科目在歷年真題中的考查規(guī)律

• 2026考研英語全程班 6班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

2018考研數(shù)學難度上升，那2019考研的同學基礎階段該如何備考呢?小編建議大家在了解三個科目命題規(guī)律的基礎上，有針對性的展開復習。下面我們一起討論一下數(shù)學3大科目在歷年真題中的考查規(guī)律。

一、科目規(guī)律

1.高數(shù)

(1)知識多

直接關(guān)系到考研的成敗，復習需花費最多的時間。

(2)模塊感清晰

有同學說：高數(shù)的題會了一塊，一類的就會了。如冪級數(shù)求和展開，記住常見的幾個泰勒級數(shù)公式，會通過基本變形或求導求積把已知函數(shù)(或級數(shù))朝常見公式轉(zhuǎn)化，這類問題就基本解決了。而線代不是這樣，基本類型題目會了，考得深入些就心里沒底了。

2.線代

線代的知識結(jié)構(gòu)是個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)：知識點之間的聯(lián)系非常多，交錯成一個網(wǎng)狀。以矩陣A可逆為例，請大家考慮一下有哪些等價條件。從行列式的角度，為矩陣A的行列式不為零;從向量組的角度，為矩陣A的列向量組(或行向量組)線性無關(guān);從線性方程組的角度，為Ax=0僅有零解(或Ax=b有唯一解);從秩的角度，為矩陣的秩為矩陣的階數(shù);從特征值的角度，為矩陣的特征值不含零;從二次型的角度，為A轉(zhuǎn)置乘A正定。不難發(fā)現(xiàn)，以矩陣可逆這個基本的概念可以把整個線代串起來。

3.概率

概率的知識結(jié)構(gòu)是個倒樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機事件與概率是基礎，在此基礎上引入隨機變量，而分布是隨機變量的描述方式。第二章和第三章介紹隨機變量及分布。分布描述了隨機變量全部的信息，而數(shù)字特征僅描述了部分信息(如離散型隨機變量的數(shù)學期望可以理解成該隨機變量在概率意義下的平均值)。之后討論整個概率的理論基礎——大數(shù)定律和中心極限定理。概率論部分就到此為止了。數(shù)理統(tǒng)計看成對概率論的應用。

二、命題規(guī)律

高數(shù)的知識點多，考點也多，而真題中考點覆蓋相對比較全(參見今年和去年的考點統(tǒng)計)。此外，

高數(shù)側(cè)重對數(shù)一、二、三獨有知識的考查。如數(shù)一獨有的內(nèi)容多元積分，幾乎是必考內(nèi)容，數(shù)二的“曲率”及定積分的物理應用(如形心質(zhì)心)，數(shù)三的經(jīng)濟應用(如邊際收益)也是常考內(nèi)容。

由于線代的知識間的聯(lián)系非常多，所以線代的試題常以一題考查多個知識點，體現(xiàn)出明顯的“綜合”和“靈活”的特點。

概率是三科中題型最固定的：哪常考大題，哪常考小題非常清楚。常考大題的內(nèi)容有：邊緣分布和條件分布(尤其是邊緣概率密度和條件概率密度的相關(guān)計算)，隨機變量函數(shù)的分布，參數(shù)估計(矩估計和極大似然估計)。其余考點常考小題(或者大題的一問)：如隨機事件與概率，數(shù)字特征。