2019考研大綱中高等數(shù)學(xué)考點概述

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根據(jù)最新的《全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱》可知，在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的試卷中，高等數(shù)學(xué)部分的滿分是82分。在數(shù)學(xué)二的試卷中，高等數(shù)學(xué)部分的滿分是116分。盡管如此，但高等數(shù)學(xué)對于很多同學(xué)而言，有著一種想說愛你卻不容易的感覺。基于此，包新卓老師將與大家一起分享一些有關(guān)高數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)要有一種精神，用華羅庚的話來說，就是要有“學(xué)思契而不舍”的精神。由于高數(shù)自身的特點，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會掌握。很多內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解，最后再到基本掌握。

接下來，我們根據(jù)歷年真題，并結(jié)合考研大綱，對這些考點進行逐一梳理。經(jīng)統(tǒng)計，在當前的考試大綱中，高等數(shù)學(xué)部分由八個章節(jié)構(gòu)成，其分別為：

1、函數(shù)、極限、連續(xù)：(1)函數(shù);(2)極限;(3)連續(xù)。

2、一元函數(shù)微分學(xué)：(1)導(dǎo)數(shù)與微分;(2)導(dǎo)數(shù)的計算;(3)微分中值定理;(4)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

3、一元函數(shù)積分學(xué)：(1)不定積分;(2)定積分;(3)定積分的應(yīng)用。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何：(1)向量的概念及運算;(2)空間平面方程;(3)空間直線方程;(4)空間曲面及其方程;(5)空間曲線及其方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)：(1)多元函數(shù)微分學(xué)的極限與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分;(2)多元函數(shù)的極值與最值;(3)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用。

6、多元函數(shù)積分學(xué)：(1)二重積分;(2)三重積分;(3)曲線積分;(4)曲面積分。

7、無窮級數(shù)：(1)數(shù)項級數(shù);(2)冪級數(shù);(3)傅里葉級數(shù)。

8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

最后，為方便考生，本文在這里將數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的考試范圍作一個綜述：

(1)數(shù)學(xué)一，其不考的內(nèi)容是：常微分方程中的差分方程。

(2)數(shù)學(xué)二，其不考的內(nèi)容是：向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)中的幾何應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數(shù)、常微分方程中的差分方程。

(3)數(shù)學(xué)三，其不考的內(nèi)容是：向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)中的幾何應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)。

與此同時，凡是涉及到微分或積分的物理應(yīng)用時，如：曲率及曲率半徑、定積分的物理應(yīng)用等，此部分只有數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考，數(shù)學(xué)三偏重經(jīng)濟應(yīng)用。