2019考研大綱中高等數學考點概述

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根據最新的《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》可知，在數學一和數學三的試卷中，高等數學部分的滿分是82分。在數學二的試卷中，高等數學部分的滿分是116分。盡管如此，但高等數學對于很多同學而言，有著一種想說愛你卻不容易的感覺。基于此，包新卓老師將與大家一起分享一些有關高數的學習方法。

復習高等數學要有一種精神，用華羅庚的話來說，就是要有“學思契而不舍”的精神。由于高數自身的特點，不可能老師一教，學生就全部領會掌握。很多內容如函數的連續與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學反復琢磨，反復思考，反復訓練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解，最后再到基本掌握。

接下來，我們根據歷年真題，并結合考研大綱，對這些考點進行逐一梳理。經統計，在當前的考試大綱中，高等數學部分由八個章節構成，其分別為：

1、函數、極限、連續：(1)函數;(2)極限;(3)連續。

2、一元函數微分學：(1)導數與微分;(2)導數的計算;(3)微分中值定理;(4)導數的應用。

3、一元函數積分學：(1)不定積分;(2)定積分;(3)定積分的應用。

4、向量代數和空間解析幾何：(1)向量的概念及運算;(2)空間平面方程;(3)空間直線方程;(4)空間曲面及其方程;(5)空間曲線及其方程。

5、多元函數微分學：(1)多元函數微分學的極限與連續、偏導數與全微分;(2)多元函數的極值與最值;(3)多元函數微分學的幾何應用。

6、多元函數積分學：(1)二重積分;(2)三重積分;(3)曲線積分;(4)曲面積分。

7、無窮級數：(1)數項級數;(2)冪級數;(3)傅里葉級數。

8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

最后，為方便考生，本文在這里將數學一、數學二和數學三的考試范圍作一個綜述：

(1)數學一，其不考的內容是：常微分方程中的差分方程。

(2)數學二，其不考的內容是：向量代數和空間解析幾何、多元函數微分學中的幾何應用、多元函數積分學中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數、常微分方程中的差分方程。

(3)數學三，其不考的內容是：向量代數和空間解析幾何、多元函數微分學中的幾何應用、多元函數積分學中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數中的傅里葉級數。

與此同時，凡是涉及到微分或積分的物理應用時，如：曲率及曲率半徑、定積分的物理應用等，此部分只有數學一和數學二考，數學三偏重經濟應用。