2019考研數(shù)學(xué)：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段（3-6月）復(fù)習(xí)重點(diǎn)

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

進(jìn)入三月，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)入重要階段，我們把3-6月的復(fù)習(xí)方法和復(fù)習(xí)重點(diǎn)做了一個梳理，以幫助你在流程，方法上快人一步。

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容與任務(wù)

►1、明確學(xué)習(xí)任務(wù)

現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，是對照大綱(數(shù)學(xué)大綱每年變化不大，參考18考研數(shù)學(xué)大綱即可)結(jié)合自己的考試類型，對考研數(shù)學(xué)各個知識點(diǎn)進(jìn)行"地毯式"復(fù)習(xí)，熟悉基本概念、性質(zhì)、定理，掌握基本運(yùn)算，并關(guān)注每章內(nèi)容的重難點(diǎn)。

►2、復(fù)習(xí)方法

考研數(shù)學(xué)主要從4個方面進(jìn)行考查：一是基礎(chǔ)知識，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算;二是簡單的分析綜合能力;三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用;四是考查考生解題速度和解題的熟練程度。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該從梳理基礎(chǔ)知識入手，對照教材把知識點(diǎn)系統(tǒng)梳理一遍。在基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)過程中，要特別注重對基礎(chǔ)知識理解的準(zhǔn)確性、完整性與系統(tǒng)性。如果對基礎(chǔ)知識理解失誤往往會導(dǎo)致對整個綜合題目切入點(diǎn)判斷的錯誤，進(jìn)而造成全局性錯誤。同時，考生還應(yīng)注意基礎(chǔ)概念的背景和各個知識點(diǎn)的相互關(guān)系，對基礎(chǔ)題目涉及的方法與技巧進(jìn)行總結(jié)和分析，力爭做到舉一反三，以一當(dāng)十，這樣的訓(xùn)練會使同學(xué)們在遇到個別難題時容易找到切入點(diǎn)與思路。

按照考研數(shù)學(xué)考試科目中要求的三科：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，我們梳理了各科的復(fù)習(xí)重點(diǎn)——

二、高等數(shù)學(xué)

►1、函數(shù)、極限、連續(xù)

1.數(shù)列極限的夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界準(zhǔn)則.

2.洛必達(dá)法則，等價無窮小量求極限.

3.兩個重要極限及推廣：

4.函數(shù)連續(xù)性，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

►2、一元函數(shù)微分學(xué)

1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念，可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

2.羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，柯西(Cauchy)中值定理.

3.函數(shù)的極值，函數(shù)的單調(diào)性.

4.函數(shù)圖形的凹凸性,拐點(diǎn).

►3、一元函數(shù)積分學(xué)

1.換元積分法與分部積分法.

2.積分上限的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

3.定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積.

►4、多元函數(shù)微分學(xué)

1.多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，

2.復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.

3.多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

4.多元函數(shù)極值和條件極值的概念.

►5、多元函數(shù)積分學(xué)

1.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo),對稱性)

►6、無窮級數(shù)(數(shù)學(xué)一，三)

1.幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.

2.正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.

3.交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.

4.絕對收斂與條件收斂.

5.冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.

6.級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).

7.函數(shù)展開成冪級數(shù).

►7、常微分方程

1.變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.

2.齊次微分方程.

3.線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).

4.二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法.

5.自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

三、線性代數(shù)

►1、行列式

1.行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式.

►2、矩陣

1.逆矩陣，伴隨矩陣.

2.矩陣初等變換，矩陣的秩.

►3、向量

1.理向量組線性相關(guān)、線性無關(guān).

2.向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩.

3.向量組等價的，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系.

►4、線性方程組

l.克萊姆法則.

2.齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.

3.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解.

4.非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解.

►5、矩陣的特征值和特征向量

1.特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，計(jì)算.

2.相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，相似對角化.

3.實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，正交相似對角化.

►6、二次型

1.合同變換與合同矩陣

2.用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.

3.二次型的規(guī)范形及慣性定理.

4.正定二次型、正定矩陣的概念，及其判別法.

四、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(數(shù)學(xué)一，三)

►1、隨機(jī)事件和概率

1.古典型概率，幾何型概率，伯努利概型。

2.概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.

3.事件獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).

►2、隨機(jī)變量及其分布

1.分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，計(jì)算.

2.離散型隨機(jī)變量及其概率分布，二項(xiàng)分布、泊松(Poisson)分布.

3.連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布.

4.隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

►3、多維隨機(jī)變量及其分布

1.多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)

2.二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布

3.二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度

4.隨機(jī)變量的獨(dú)立性.

5.二維均勻分布，二維正態(tài)分布.

6.兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

►4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，數(shù)字特征的基本性質(zhì)，

2.常用分布的數(shù)字特征.

3.隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

►5、大數(shù)定律和中心極限定理

1.辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

2.列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).

►6、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

1.樣本均值、樣本方差的概念,及期望，方差.

2.分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，上側(cè)分位點(diǎn).

3.單正態(tài)總體的常用抽樣分布.

►7、參數(shù)估計(jì)

1.矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.

以上均為考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)內(nèi)容，你可以按照上表進(jìn)行"全面撒網(wǎng)，重點(diǎn)關(guān)注"式的復(fù)習(xí)。