2019線性代數(shù)如何考？18考研線性代數(shù)考題分析

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2018年全國碩士研究生招生考試初試已經(jīng)結(jié)束，很多參加今年考試的考生都反應(yīng)說，今年的數(shù)學(xué)考試考題比較難、比較偏，感覺考得一般，部分考生感覺考得很糟，那么今年的數(shù)學(xué)考試考題實(shí)際考了哪些考點(diǎn)、考題有什么特點(diǎn)、考試重點(diǎn)是什么、考題的難易程度如何?

1.線性代數(shù)考點(diǎn)分布分析

今年的線性代數(shù)考題包含以下一些考點(diǎn)：矩陣相似的判斷和性質(zhì)，矩陣的秩和分塊矩陣，特征值和特征向量，抽象行列式的計(jì)算，向量組的線性無關(guān)性，二次型的規(guī)范形，初等變換，齊次線性方程組，矩陣方程的求解。

從考點(diǎn)分布來看，考題包含了線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，包括：行列式的計(jì)算、矩陣的運(yùn)算和性質(zhì)、向量組的性質(zhì)、線性方程組的求解和矩陣方程的求解、特征值和特征向量及相似矩陣和相似對角化、二次型的性質(zhì)。

2.線性代數(shù)考題特點(diǎn)分析

今年的線性代數(shù)考題有以下一些特點(diǎn)：

全面性：今年的線性代數(shù)考題覆蓋了考試大綱中要求的各個(gè)章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)，考查內(nèi)容比較全面、系統(tǒng)。

綜合性：多數(shù)題都具有一定的綜合性，其解答需要綜合運(yùn)用幾個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)才能做出來，比如填空中的線代題需要結(jié)合特征值和特征向量、向量組的線性無關(guān)性及行列式和相似矩陣的性質(zhì)，二次型的題需要結(jié)合方程組的計(jì)算來求解。

統(tǒng)一性：今年數(shù)學(xué)(一)和數(shù)學(xué)(二)及數(shù)學(xué)(三)的線性代數(shù)考題基本相同，唯一的差別只有一道填空題不同，但其題型和考查的知識(shí)點(diǎn)基本相同或相近，這也是往年線性代數(shù)考題的一個(gè)特點(diǎn)。

3.線性代數(shù)考試重點(diǎn)分析

今年線性代數(shù)考題的重點(diǎn)是方程組和二次型，其中解答題中的一道大題是關(guān)于二次型及其規(guī)范形，但該題又結(jié)合了齊次線性方程組的求解，另一道大題是矩陣方程的求解，該題還結(jié)合了矩陣的初等變換以及行列式的計(jì)算。縱觀歷年線性代數(shù)的考題規(guī)律看，其考查重點(diǎn)基本都是關(guān)于方程組有解和無解的判定以及求解、特征值和特征向量以及與之密切相關(guān)的相似矩陣和相似對角化、二次型，這些內(nèi)容是歷年考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

4.線性代數(shù)考題難度分析

今年的線性代數(shù)考題有一定的難度，但總體來看，難易程度基本合理。今年考題較難的部分主要體現(xiàn)在這幾個(gè)方面：選擇題中關(guān)于相似矩陣判斷的題目，其中的兩個(gè)矩陣A和B既不是對稱矩陣，也不是可以對角化的矩陣，需要運(yùn)用矩陣相似的定義和初等變換的方法進(jìn)行判斷，或者運(yùn)用相似矩陣的性質(zhì)進(jìn)行判斷;二次型的解答題要結(jié)合解齊次線性方程組，求其規(guī)范形也不是考生們復(fù)習(xí)時(shí)常見的標(biāo)準(zhǔn)正交化，而是要用配方法或者慣性指數(shù);關(guān)于矩陣方程求解的大題，與一般解法不同的是，該題中要求的是可逆矩陣P，因此在求出一般解P之后，還要進(jìn)一步判斷什么樣的P矩陣才是可逆的，這種要求考生們較少見。

從上面對今年線性代數(shù)考題情況的分析來看，今年的考題有一定的難度，但并不是很難，雖然有些考題在某些考生看來比較難或者說比較偏，但在蔡老師看來，這些比較難或比較偏的題，在蔡老師的講課中都講過其解題思路和方法，學(xué)會(huì)了這些方法的同學(xué)做起來應(yīng)該都不會(huì)有什么困難。對于那些有志于明年或后年參加考研的同學(xué)或朋友來講，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要全面、系統(tǒng)，這樣才有可能做到綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)解答好各個(gè)問題。最后祝大家如愿考取自己的理想院校。