2019考研高等數學：從概念、理論、方法角度說明如何復習

考研數學來源：跨考教育 2018-02-02　

19年備考營開始了，對于考數學的同學而言高等數學最重要。所以，我主要說下怎么具體的把高等數學復習好。向喆老師從三個部分來說明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理論(熟悉的程度);最后是基本方法(擴展的程度)。

1.基本概念(理解的程度)

在這里強調一下，因為是具體的輔導，所以是針對微觀的怎么學習進行指導，至于說心態等其它的問題大家可以參照我前面分享的觀點。考生一般來說在基本概念方面還是有所了解的。但是我這里強調的是理解的程度。我舉個例子。在一元函數微分學的應用中，極值是非常重要的概念。那么，向喆老師希望考生在復習的時候就不僅僅要知道極值說的是什么，更要清楚極值有什么注意點以及考點。這里，注意點和考點就是所謂的理解程度。

2.基本理論(熟悉的程度)

這里說的基本理論，主要指的是中值定理相關的一些理論。首先是極限的保號性和閉區間上連續函數的性質;然后是微分中值定理：費馬引理，三大中值定理，泰勒中值定理;最后是積分中值定理和變限積分求導定理。在這里，我把相關理論進行了綜合。我希望考生對中值定理進行理解的時候，不要單獨的去理解，應該綜合起來形成一個體系的去理解。這樣就上升了一個高度。同時，對這個體系提到的每一個定理，大家都需要去證明，這樣才能夠理解的更加透徹，才能達到我說的熟悉的程度，在后面做相關的證明題的時候就能更加得心應手。

3.基本方法(擴展的程度)

對考生來說，基本方法還是相對比較熟練的。那么，向喆老師希望大家能對基本方法進行擴展。舉個例子。極限的計算是必考的內容。基本的方法有四則運算，等價無窮小替代，洛比達法則，兩個重要極限，單側極限，夾逼定理，單調有界。那么對考生來說，你們除了要知道這基本的7個方法之外，還要做如下的工作。

首先，要知道洛必達法則在使用前一般都用了等價無窮小替代進行化簡。然后，要清楚夾逼定理一般喜歡跟定積分定義結合用。最后，要知道導數的定義，泰勒公式，級數收斂的必要條件，微分中值定理都能用來求極限。我想大家如果能擴展到這三步，極限計算問題才算真正的搞清楚。大家就能夠大聲說，無論考試考那種極限計算方法，我都會做。其它知識的基本方法都可以參照極限計算來進行擴展。

總之，相信大家只要能夠深刻的理解基本概念，熟悉的掌握基本理論，綜合的擴展基本方法，那么成功一定屬于大家。祝大家考研順利，馬到成功!