2019考研數學：如何比較定積分大小

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(一)比較定積分大小的計算方法

比較幾個定積分的大小，如果它們的積分上下限相同，則需要比較被積函數的大小，然后根據定積分的比較性質得到它們的大小順序。如果它們的被積函數相同而積分區間不同，一種思路是把積分區間變成一樣的，另一種思路是適當劃分積分區間方便比較大小。

具體的計算比較方法請詳見文都教育的湯老師編著的《考研數學復習大全》的相關內容。下面隨數學老師看一下2018年數學(三)的一道比較定積分大小的真題。

上述第一種解法應用對稱區間上定積分的性質，計算出第1個定積分，找到1這個常值參考函數，把被積函數和1進行大小比較，最后得到答案。該解法需要熟悉一些常見的不等式，故同學們在日常復習考研數學的過程中遇見一些好的不等式就收集起來，明確該不等式成立的范圍，熟練記憶它們，以便解題時方便應用它們。

本文討論了一道比較定積分大小的選擇題，希望能對小伙伴們的2019考研數學復習有些幫助。