如何科學的安排考研數學的復習

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眾所周知，數學有其自身學科的特點，數學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識基礎打牢，構建起知識體系,然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的。同時，在整個準備考研數學的復習過程當中，如果我們能夠科學的、合理的安排考研數學的復習，做到胸有成竹，那么，在研究生考試過程中我們就會先人一步，勝人一籌。

在碩士研究生入學考試中，考研數學一科，是全國統一命題，經過20多年調整、完善，其內容、題型結構、難易度的把握，以及命題的風格已經具有相當的穩定性、連續性、可信性，比較好地體現了大綱的要求。根據2004年調整后的考試大綱，試卷總分為150分，其中微積分74分，選擇填空占32分，尤其是選擇題比重比以前有較大的增加;線性代數和概率論各占38分，選擇和填空題比重與以前比較變化不大。

命題從布局上看，覆蓋面寬，幾乎所有重點章節均有涉及，各個知識點分布合理。從難易度上講，試題主要以考查數學的基本概念、基本理論、基本方法、基本能力為主，尤其是它們的延伸、擴展、轉換、綜合和應用。從發展趨勢看，這種命題特點將持續，難度將會向下調整，計算技巧性過強的題將逐漸減少，而且絕不會出現超綱題、偏題、怪題，但由于選擇題比重增加，題量有所增加，時間越來越緊。因此，在復習時，不要聽信謠傳，不要迷信押題，不要偏科，不要忽視基本功而去啃偏題、明顯超綱題和計算量繁雜的題，相反，應該強調的是要整體把握好大綱各知識點，這些知識點是前后之間有邏輯聯系的網絡，網絡的結點就是考點和重點。

在做一個題目時，不要滿足于會做，更不要只滿足于做對答案，而是需要研究題目考查的是什么知識點，它所代表的題型特點，可能犯的概念性、邏輯性的錯誤，以及對這類題型用什么方法應對才是最快捷的，并舉一反三;要有時間意識，要有扎扎實實的學風，要在點點滴滴的積累中提高自己。要分階段提高，穩步晉級，一般可以將考研數學分為以下幾個學習階段。

第一階段：夯實基礎階段

如上文所述，考研數學在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務是把考研數學的各個考點、知識點系統性的過一遍。在接觸輔導書之前最好先過一遍教材，以便大致有個了解，最好結合考綱，這樣有針對性。同濟版《高等數學》，看教材時，所有定理的證明都可以跳過，比如第一章極限，看上去就讓人頭暈的“ε—δ”語言是數學系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一個初等函數后會用“代入法”求其在某一點的極限就可以了，書上有很多東西寫得很詳細，看的時候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因為了解過程也有助于記憶結論，所以如果時間允許，也可以大致了解一下重要定理的證明思路。不管看不看過程，最終的目的只有一個：記得公式和定理。不同于高考，考研數學要求記憶的知識點非常多，所以必須要像學習英語單詞那樣時常回憶，加深印象。

建議大家在復習過程中自己多總結，總的來說，記得知識點不是難事，但是一定要注意同時把某一知識點對應的適用條件也掌握好！只有同時把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關，才算打好了基礎。

另外，這一階段還須注重運算能力的培養。這里所說的運算能力包括速度和準確率兩個方面，多數人一定有這樣的感受：一張數學卷子發下來，題目都會做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯，結果時間自然不夠。歸根結底就是因為自己平時從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什么障礙的話就認為不會有問題了，其實事實上如果真的動手去做很可能發現并非想象那么簡單。

因此，建議在初期階段就過好運算能力這一關，否則到后期就成為考研數學一道坎，事倍功半。培養運算能力最好不過課后一些習題或者一些基礎性的參考書。書后習題不用全做，因為拿高數書來說，每章后邊的習題都是分大題小題的，一道大題可能有若干小題，那么這些小題基本算上同一類的，有選擇性的做就可以，注意把不同類型的題目都涉及到即可。

運算方面的內容主要有：求極限、求導數、求高階導數、求不定積分、求向量的點積和叉積、復合函數求導的鏈式法則、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯的地步。運算速度到后期顯得比較重要，因為沖刺階段都是要整張卷子的做，這時不僅要分配好各部分題目的時間，而且要確保能在預計的時間里完成相應的任務。

第二階段：強化提高階段

我們把考研數學強化階段的時間定為7月中旬到10月底，大約三個半月時間。這一階段通常是通過做一本高質量的輔導材料把課本上的三基轉化為自己的做題能力，復習的具體階段也分為兩輪。

第一輪：學習時間是7月中旬到9月底兩個半月。

這個階段需要一本把考研考核的知識點羅列講解的比較清楚的參考書，如李永樂的復習全書，以充分了解考研要考的內容，題型技巧，不做無用功。在平時練習的時候做適量難度稍大的題，會有助于大家在考試過程中保持平和的心態，遇到難題不會慌。但這并不是說讓大家在復習的過程中就只鉆研難題，而對于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。所以，不要進入做題的誤區，要難度適當地練習，不要死扣難題。

第二輪：大概用一個月的時間也就是9月中旬到10底，把復習全書或標準復習全書再復習一遍。

本輪復習方法采用“兩端看法”就是對李永樂復習全書進行全面復習，采用高等數學、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做“啃”輔導書階段。這里的“啃”是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學也一樣，這里的主要原因是這一階段大家看的輔導書普遍特點是對知識點的總結是高度的概括的，所選的題目不論是例題還是課后的練習題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學們能力的全方位考查，不僅考查同學們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學們應用所學的知識解決實際問題的能力。這就要求同學們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質的提高。這是大家考研數學復習備考路上第一次質的飛躍。

這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。要強調抓住基礎，要重視和加強對基本概念、基本定理和基本方法的復習和理解，并要熟悉常見考點的題型和解題思路。其次，要加強綜合解題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破，具體來說就是要抓住能夠集中體現和綜合各知識點的若 干考點，進行重點突破。

考慮到數學學科的特點，要求考生自己琢磨出來所有考點并給出相關的解題思路是十分困難的。這方面的問題通常可以通過求教有經驗的老師，參加有較好信譽的輔導班，或者閱讀有關的輔導書來解決。必須強調的是，輔導班或輔導書只是學習的一種手段，最終解決問題還要自己動手動腦。要充分利用一切學習機會，力求對常見的考題類型、題型、思路、特點有一個系統的把握。

第三階段：模擬沖刺階段

考研到沖刺階段，考生要采取科學的復習方法。

首先，準確掌握基本知識。以往考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本理論、基本方法理解掌握不準確，因此復習時一定要先把所有的定義、定理、公式記牢，然后再做大量的基礎練習題，這樣才能事半功倍。如果做這些基礎題時一看便知其過程，就說明已經真正掌握了基礎知識的內容。

多做習題。考研公共課中，數學跟政治、英語不一樣，它要求掌握的內容比政治、英語多，主要是針對思維能力的考查。進入九月份之后，大家可以通過一周做一或者兩套模擬試卷或者歷年真題來檢驗自己前一段時間哪些地方復習得不夠，然后回過頭來把比較注重基礎的輔導資料拿出來補充一下。這個時候再從頭到尾看復習書或者教材是不可取的，效率不高。只有通過做模擬試卷，通過歷年真題有針對性找到自己復習不夠的地方，這樣效果會比較好。

其次，突出重點，精益求精。在考試大綱的要求中，對內容有理解，了解兩個層次的要求；對方法有掌握，會兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。復習時，不僅要在主要內容和方法上多下工夫，更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系，用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了，其它的內容和方法迎刃而解。復習要全面，全面不是沒有重點，重點考點不是每一個點都要考，它可能三、五年才考一次，而且也是考最簡單的。不重要的地方花時間少一些，達到基本要求就可以了。重點要多花一點時間，掌握的層次要提高一點，有一點技巧性的題都要會做，這樣復習起來才具有針對性，而且考試的時候也會取得比較理想的成績。

第三，善于思考，歸納解題思路與方法。最后階段的復習光靠做題也是不夠的，更重要的是應該通過做題，歸納總結出一些解的方法和技巧。考生要在做題時鞏固基礎，在更高層次上把握和運用知識點。對數學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最后的實考中面對陌生的試題時能把握主動。除了通過做模擬題、通過做歷年真題把自己的薄弱環節找出來、加深這部分的重點難點以外，還可以把每一章節的知識點歸納反復過幾遍，一定會取得很好的效果的。

第四，基本訓練，要反復進行。學習數學，不主張“題海”戰術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案。基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，練習時，眼高手低，總找難題做，結果，上了考場，遇到與自己曾經做過的類似題目都有可能不會做。在最后這四個多月時間里面，對每一章節的重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經常翻一翻，已經有印象的，翻一翻可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態。很多同學說把代數復習完以后，高等數學忘了，復習這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認為考不好數學，每個人都有這種感覺，只有通過反復復習，使自己隨時調用數學知識。

最后，充分重視往年考研真題。從歷年試卷可以看出，凡是考試大綱中提及的內容，都有可能考到。因此，以押題、猜題的復習方法來對付考研靠不住，很容易在考場上痛失分數而敗北。另外，到11月份后還需要做一些合適的模擬題，要注意試題的質和量。同時，做的時候最好是參加模擬考場，或者自己設定一個時間，盡量按照考試的時間和狀態去測試自己，置自身于考試環境與狀態之中，也能達到預熱效果。