2013考研數學：如何熟悉掌握線性代數特點

考研數學來源：中國考研網 2012-02-15　

在線性代數的學習上，同學們經常走兩個極端，有一部分同學感覺線性代數這部分是比較好掌握的，也有一部分同學感覺這部分難度比較大，這個跟線性代數本身的特點應該說是緊密相連的。專家分析線性代數課程的特點是系統，前后知識的聯系非常緊密，概念性很強，對于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以我們在復習的時候，一定要抓住線性代數前后聯系的這樣一些關鍵點，把知識連貫起來，我們就會發現，掌握起來是比較容易的。

首先要熟悉線性代數學科特點，對癥下藥；。與高等數學和概率統計這兩門課程來比較的話，同學會感覺到線性代數中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結論也比較多，再有就是前后知識的聯系特別緊密，這正是這門學科的特點。也由于此，許多同學都感覺知識點很容易忘記，所以為了保證復習效果，提醒同學們，復習線性代數時不要隔斷時間看，要每天堅持看，每天堅持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識點不容易忘記，做題時才能運用自如。

注重分析重要概念和方法之間的聯系與區別。基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看，有些同學們對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，造成許多本可以避免的失分現象，甚為可惜。所以，同學們在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，同時配合練習題來鞏固基本知識。

線性代數部分的基本概念和性質較多，并且它們之間存在著千絲萬縷的聯系，同學們要特別注意根據每年線性代數考試的兩個大題內容找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系；向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯系等。掌握它們之間的聯系與區別，對大家做線性代數部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會有很大的幫助。

加強抽象及推理能力。線性代數對于同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數是跳躍性的推理過程，在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時，從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但要把基礎知識掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。

最后，送同學們二十四個字，供復習時參考：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結歸納。