2013考研數(shù)學：如何熟悉掌握線性代數(shù)特點

考研數(shù)學來源：中國考研網 2012-02-15　

在線性代數(shù)的學習上，同學們經常走兩個極端，有一部分同學感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學感覺這部分難度比較大，這個跟線性代數(shù)本身的特點應該說是緊密相連的。專家分析線性代數(shù)課程的特點是系統(tǒng)，前后知識的聯(lián)系非常緊密，概念性很強，對于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以我們在復習的時候，一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關鍵點，把知識連貫起來，我們就會發(fā)現(xiàn)，掌握起來是比較容易的。

首先要熟悉線性代數(shù)學科特點，對癥下藥；。與高等數(shù)學和概率統(tǒng)計這兩門課程來比較的話，同學會感覺到線性代數(shù)中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結論也比較多，再有就是前后知識的聯(lián)系特別緊密，這正是這門學科的特點。也由于此，許多同學都感覺知識點很容易忘記，所以為了保證復習效果，提醒同學們，復習線性代數(shù)時不要隔斷時間看，要每天堅持看，每天堅持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識點不容易忘記，做題時才能運用自如。

注重分析重要概念和方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數(shù)學的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看，有些同學們對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，造成許多本可以避免的失分現(xiàn)象，甚為可惜。所以，同學們在復習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，同時配合練習題來鞏固基本知識。

線性代數(shù)部分的基本概念和性質較多，并且它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，同學們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內容找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系；實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會有很大的幫助。

加強抽象及推理能力。線性代數(shù)對于同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數(shù)是跳躍性的推理過程，在做題時表現(xiàn)的會很明顯。同學們在做高等數(shù)學的題時，從第一步到第二步到第三步在數(shù)學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數(shù)的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數(shù)學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但要把基礎知識掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。

最后，送同學們二十四個字，供復習時參考：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結歸納。