數學140+老司機的超詳細心得分享（上）

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時隔一年，沒想到當初我提出的一個很認真很嚴肅的問題到現在仍然只有一個簡約而不簡單的回答，但這個回答不是我想要的答案。如今，我已被北京某985高校電子類專業錄取為學碩，數學成績也算是幫我大忙了!在這里想交代一下我問這個問題的初衷，同時分享一下我的復習歷程。說不上什么經驗，no?big?deal!

我沒考到140，今年數一還是挺難的，所以跪求大神勿噴，我不是那種隨便復習四五個月就可以考到高分的人。

首先交代一下我考研前的數學情況吧。

我家是南方的，到東北上學起床是個大問題，即使起來去上高數課了，也是坐在教室最后的角落睡覺，所以高數上我基本算是迷迷糊糊聽課的，同一學期的線性代數課也是一樣，學完后只會個矩陣運算;更悲催的是大一下學期，開學不久，我打球時被同學碰了一下，右腳腳踝處韌帶嚴重損傷，就在寢室躺了一個學期，所以高數下和概率論算是沒學過，最后都是掛科!除了這些客觀原因，我本身也不喜歡學數學，費腦子!

可想而知，大三下我覺得考研時，心里是多沒底。而且那時候，與學長學姐交流，逛各種考研論壇貼吧，會不斷地碰到一句話：“得數學者得天下”。每每如此，我總不斷地問自己到底能不能拿下考研數學?怎么拿下考研數學?怎么才能得高分?

帶著這些問題，我到處去尋找答案。我雖然成績不好，但卻是一個對自己喜歡做的事，自己負責的事，對關乎前途命運的事能敢于鉆研，堅持鉆研的人。此外我做事極其注重方法，在知乎提出這個問題，我期待的也是方法!

而看了很多帖子，經驗，我發現多數都只是說什么資料做幾遍，然后一發揮就不小心考了高分了。帖子字里行間透露出更多的是不可言狀的自豪感，當然這是不可避免的。沒辦法，我只能盡可能地去獲取帖子里對我有用的東西，主要還得靠自己去探索。

一、準備

我決定以“空杯心態”(其實是肚子里一點存貨都沒有)去重新認識數學，親近數學，特別是考研數學。我利用圖書館便利的資源先是借了很多數學書(但非考研輔導書)，又從圖書館網站進入CNKI和萬方數據庫下載了很多關于數學的論文。另外就是利用便利的網絡資源了。從中，我不斷加強對數學的感性認識，對各種數學思想，數學思維，數學方法也有了深入的認識。特別的，對于最現實的問題------怎樣解題，我也找到了我認為最核心的指導思想。

下面是我對所查資料的提綱式總結：

1.數學的特點

(1)高度的抽象性

(2)體系的嚴謹性

(3)廣泛的應用性

(4)應用的靈活性

2.數學思想

(1)函數方程思想

(2)等價轉化思想

(3)分類討論思想

(4)數形結合思想

(5)建模

3.數學方法

(1)配方法(5)反證法(逆向思維)(9)構造函數

(2)換元法(6)數學歸納法(10)恒等變形

(3)消元法(7)有理化(拆項添相移相)

(4)待定系數法(8)提公因式(11)坐標系變換

4.如何解題

解題就是把要解的題轉化為已經解過的題。數學的解題過程就是從未知的向已的，從復雜的向簡單的化歸轉化過程。

通俗點說就是：數學玩的就是變形，轉化。

具體操作起來，當數學解題進行到不知所措的時候，要學會“制造浪漫”，想象如果這時添加什么相或把XX變成XX……就可以把問題轉化成我們熟悉的解題套路了!

這只是個提綱，在復習的過程中，我往這個提綱上加了很多具體內容，如：

在數學思想下的數形結合法后，我添加了微分中值定理，單調性，凹凸性(二階導聯想)，曲率，積分定義式等等，

這個提綱我每天復習數學前，做數學題前都會看一遍，當成是數學思維的訓練。另外每天復習數學時又會往上面添加內容。今年數一的第二道選擇題用的就是上面這個方法，用的就是我在這方法后加的凹凸性內容，由于這些總結我經常看，所以考試時很快想到了。

二、時間管理，情緒管理與習慣養成

對于這三個問題，我是用了一個日記本來操作的。我會在頭天把接下來一天的復習任務定下來且盡量具體，然后在第二天復習時如需調整復習計劃，則把調整方案也記下來。此外，我還會把需要做的瑣事，突然的想法，思路，把心理情緒同樣記下來并定期回顧整理。

為什么這么做呢?

首先，這么做可以幫助自己慢慢地加強時間管理的能力，能夠增強自己的效率意識，提高時間的利用率，做到勞逸結合。

其次，考慮到考研復習內容會很多，會經常出現忘事的情況，想做的事怎么也想不起來了;有新奇的思路想法，思路不及時記下來容易忘，不太可能再想起來。

再次，日記本可以時刻提醒著自己，激勵著自己。

最后，在本子上記下自己的目標和實現途徑，，以這種方法不斷自己訓練自己直至把自己訓練成為一個專業級別的考研選手!

其實，最初我決定寫日記本的時候沒想到會有這么多好處，這是源于我帶社團的一個靈感。上任社團主席的第一天，我仔細地分析了當時社團存在的問題，又放開思路查了企業管理經常出現的問題，最后發現癥結在社團傳承上。從我當社團負責人的第一天，我就準備了一個本子把我每天的日程，做社團的新思路，新想法及實踐后的總結都記錄了下來，在社團換屆交接時，我把我的這個日程本也同時交接給了下一屆并定下制度：以后每一屆社團主席都要有日程記錄。自此以后，社團的發展越來越好了，人才輩出哪，哈哈。

說遠了，下面具體說一下時間控制，心態控制與習慣養成三個問題。

具體時間控制

(1)3月20日~5月3日 復習高數課本

由于我高數基本算是沒學過，所以我費了很長時間重新去鉆研課本，課后題基本上我都做了，這樣我慢慢了解了高數的基本內容，各章節基本的方法，算是為運用全書打下了基礎吧。有很多人建議不要看課本，我建議基礎薄弱的還是看一下吧;對基礎好的同學，我也建議你看全書前看一遍課本，今年線代有一題的思路就來自課本。當然你不必要像我一樣一直看課本直到看完，你一起看全書某一章的時候，先把這章對應的課本看一下。

(2)5月4日~6月30日 全書高數部分做第一遍

雖然已經復習了一遍課本，做全書的時候還是感覺很多都不會。只要遇到不會的知識點我就去翻教材，不停地翻教材。

(3)7月1日~7月18日 復習概率論與數理統計

這期間因為有很多專業課考試，所以要把重心放在專業課的復習上，概率論復習的斷斷續續的，復習的很慢。

(4)7月22日~8月6日 東軟實習-----做嵌入式系統編程

這期間，我每天白天實習，晚上自己留在實習的屋里自習。我把線性代數課本看了兩遍，又把麻省理工學院的線性代數公開課看了一遍，部分內容反復看了。個人覺得，這個視頻很好，有助于把握線性代數這門學科的本質。

(5)8月7日~8月17日 回老家帶母親看病

(6)8月20日~9月6日 線性代數復習

這一段時間主要是看書做題，基本上把線性代數的知識點掌握完了，做題的基本方法也大概掌握了

(7)9月7日~10月26日 全面復習

這期間我抽時間看了新東方老師楊超的高數視頻基礎部分，跟著視頻把高數復習了一遍，把知識點整個梳理了一遍，開始針對重要的，易錯難懂的知識點深刻思考，整理并記筆記。然后是第二遍復習，這次復習我用把三科都復習了一遍。把660題仔細做了，并針對經典題，錯題等分別進行了標注。查漏補缺是這一時期主題!

(8)10月27日~11月25日 做考研數學歷年真題

這期間我仔細地做了真題，逐漸試著把握做套題的節奏，適應這種做卷子的感覺。中間停頓了一段時間開始著手對高數所有重點題型進行方法梳理并記在本子上。然后又接著做真題，直至做完所有真題，越做越爽，最后基本都是140+的成績了。注意我這里說的認真做真題的意思是：嚴格控制時間，在本子上寫清具體步驟，對照答案仔細批改，最后認真思考總結。

(9)11月25~1月3日

針對后期的真題進行高數題型總結，并對線性代數，概論進行全面的知識點總結，題型方法梳理并記筆記。12月14開始做第二遍真題，這一次是按知識點的順序做的。這次做題著重思考，聯想，對比同類題目，并不斷總結，每天溫習總結的東西。一直到考試前一天我都沒有停止看數學。如果你仔細看了我整個數學復習過程，你會發現我的復習時間還是很緊張的。除了期末考試后的那五天和帶母親看病的10天，我每天都在學數學，每天都在思考數學，沒有一天間斷過。但是到后期我仍然感覺時間很緊張不夠用，感覺我真題做的晚了。但是沒辦法，我基礎太差了，沒有那么長時間打基礎肯定不行的。所以，對于基礎稍微有點的人，你復習數學的時間肯定夠用的。關鍵是復習的態度，復習的方法。

2.情緒管理

有一個好心情對于復習是很重要的，心情舒暢時復習的效率會非常高，這時候思維活躍，問題理解的更清晰，知識理解的更深刻。但是有些負面情緒是無法避免的，煩心的事是無法避免的。

因此情緒的調節就很重要。無論是和朋友交談還是看書修煉或者通過一些活動轉移注意力都是很好的辦法。

3.習慣養成

考研主要還是靠自己，靠自己訓練自己。

(1)認真思考數學問題的習慣

思考對于數學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯想，類比，總結只相當于背書，是學不到數學的本質的，想考高分是不可能的。舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多。考研的題肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現成的答案看啊。

學數學的時候如果不思考就不會發現數學的美，就不會感覺到原來數學這么有意思。找不到這感覺，學數學簡直是個煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個計劃要好好學數學，一是因為喜歡上了數學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經常用到數學?。

(2)作總結，并經常溫習總結，做到問題不積壓。

自九月份開始，我每次作總結都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結都會經常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質，更簡潔的總結。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。

其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應”!但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經常培養自己查漏補缺的意識，發現問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。

(3)做標注。

不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復習時盡快抓住重點，節省時間;也為作總結提供了諸多便利。

(4)上自習時不帶手機。

考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。

(5)打草稿要整潔，不要潦草。

不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯(Anything that can go wrong will go wrong)。混亂的草稿很容易導致計算的錯誤，導致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數學的信心。做真題時會經常發現，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統一。另外在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯講浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。

(6)坐住冷板凳。

自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉轉走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現了短暫的地震。

(7)鍛煉身體。

身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。

(8)記日記日程，調整作息。

記日記日程前面提到不再贅言，這里想說一下調整作息。

我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調整到白天。特別的，數學是上午考的，養成上午學數學的習慣，時間長了你會發現，上午數學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。

還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。考研時，不吃早飯就別想靜心復習了，復習強度那么大，不吃早飯復習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復習效率，影響心情。所以考研也在這方面改變了我，吃早飯能改變一個人，這一點都不夸張。現在每天能早起吃早飯，幸福感蹭蹭的!

PS：還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結束這一天;賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”

(9)嘗試把東西記在腦子里。

這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的不牢靠。而記在腦子里，一能節省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯起來，找到知識點內在的本質。

(10)自己訓練自己。

我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養成，自制力的培養都是自我訓練的結果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養，去引導，去訓練。

自己訓練自己，需要時間更需要方法。

好處是，很多東西一旦掌握，一旦內化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。舉個例子，對于英語閱讀理解，做了一遍真題后開始全面總結文章類型，命題角度及解題思路，并著意訓練做題習慣，做題思維，做第二遍真題的時候已經基本能把握閱讀理解的出題和解題規律了。我最后用來模擬的三套真題，閱讀理解最多錯兩個。