從思想上開始 加深對考研數(shù)學(xué)的認(rèn)識

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

對于報(bào)考理工類和經(jīng)濟(jì)類考生來說，如何復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)是他們整個(gè)考研復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，之所以會陷入誤區(qū)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，就是在認(rèn)識上還沒有理清幾個(gè)概念：基礎(chǔ)知識、做題和解題。大家都知道數(shù)學(xué)只要掌握了正確的復(fù)習(xí)方法，就能事半功倍。但是不能端正認(rèn)識，只會事倍功半。

加深理解形成體系

我們需要把握知識點(diǎn)，需要從一定的深度去把握和理解知識點(diǎn)，同時(shí)又能夠從不同的角度去理解知識點(diǎn)，去掌握知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，熟悉常見的變通形式，能夠透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)。認(rèn)識是不斷豐富和發(fā)展，這就要求我們與時(shí)俱進(jìn)，隨著復(fù)習(xí)的深入，隨著知識點(diǎn)與題目的結(jié)合，對知識點(diǎn)的認(rèn)識和理解，都是要不斷加深的，這就是為什么我們要不斷的重復(fù)著回歸課本，回歸最基本的概念，方法。數(shù)學(xué)題實(shí)際上就是基礎(chǔ)知識的具體運(yùn)用，就是知識的實(shí)踐。因此我們就需要在解決題目的過程中，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，來反復(fù)加深對題目所用知識的理解，從而加深對整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的理解。

檢驗(yàn)成效提煉方法

對具體題目的解決，這就是我們考試的形式，也是檢驗(yàn)我們知識水平和認(rèn)識水平的一種方式。因此，一道題目的正確解決，首先需要你對這道題目所涉及的知識點(diǎn)的正確的，深刻的理解；同時(shí)，需要你能夠采用正確高效的方法，將知識合理運(yùn)用，進(jìn)行正確的推理、計(jì)算，到最后正確地給出題目的解答。我們平時(shí)的做題和考試時(shí)又有著不同的側(cè)重點(diǎn)，平時(shí)我們的題目演練，目的是為了我們自身的提高。而一道題目能給我們的提高又是有兩方面的：一方面是加深了我們對基礎(chǔ)知識的認(rèn)識，另一方面加強(qiáng)我們分析和解決問題的能力。而真正考試的時(shí)候，那是作為一種檢驗(yàn)，我們需要做的是不惜一切代價(jià)地去展示自己，去在乎每一道題的正確與否，去對分?jǐn)?shù)斤斤計(jì)較。因此，作為平時(shí)的做題練習(xí)，包括模擬考試，我們不去在乎會做與否，不必去為了一次模擬考試不如意而對自己產(chǎn)生懷疑甚至懊惱的情緒。我們需要做的，是從這一點(diǎn)一滴中來發(fā)現(xiàn)自己的不足，來豐富自己的知識，來彌補(bǔ)自己的缺陷，來進(jìn)步自己的思維，來升華自己的認(rèn)識。因此，每一次做題，都需要一個(gè)比做題時(shí)間更多的回顧過程，從這中間來加深認(rèn)識，提高解題能力，挖掘出里面的精粹。

查漏補(bǔ)缺融會貫通

我們可以這樣來看，每一道具體的題目都是由“已知條件”和“待求”來構(gòu)成的。我們需要做的就是運(yùn)用已知的條件，加以推導(dǎo)、計(jì)算，以得到“待求”或“待證”的結(jié)論，也就是建立“已知”和“待求”之間的聯(lián)系。如何建立呢？這個(gè)過程實(shí)際上就是以“已知”為原材料，以具體的理論方法和原理為手段和工具，來“建造”出“待求”來。舉一個(gè)最簡單的例子：已知一個(gè)三角形的兩條邊和兩邊夾角，問你這個(gè)三角形的面積是多少？這是這道題目實(shí)質(zhì)上就是運(yùn)用正弦定理，建立了兩邊、夾角和面積的關(guān)系，只經(jīng)過一步推理即可完成。而較為復(fù)雜的題目，也不外乎是這個(gè)道理。當(dāng)已知和待求的關(guān)系不是那么直接時(shí)，就要發(fā)散的考慮，應(yīng)該采用什么方法來建立兩者之間的關(guān)系。從已知中挖掘出更深層的條件，一步一步推進(jìn)到“待求”，題目就得到了解決。因此我們可以看出，一道題目的解決，第一離不開對題目所涉及的知識點(diǎn)的熟練，這是基礎(chǔ)知識層次上的要求；第二離不開對正確方法的選擇，即用什么手段來建立“已知”與“待求”的關(guān)系，這是思維方式即思路層次上的要求。基礎(chǔ)知識與思維方式是我們正確建立“已知”與“待求”關(guān)系，并且圓滿解決具體題目的兩個(gè)必要的條件。因此，在具體的復(fù)習(xí)過程中，我們要注意這兩方面的提高。第一輪復(fù)習(xí)，側(cè)重于基礎(chǔ)知識，覆蓋所有的知識點(diǎn)，沒有知識上的紕漏；第二輪復(fù)習(xí)，是題目與知識相融合的階段。一方面結(jié)合題目深刻對基礎(chǔ)知識的理解，另一方面提升自己的思維水平，拓展思路。兩方面齊頭并進(jìn)，那么不管多么復(fù)雜，多么難的題目都能夠迎刃而解。