2017考研數學大綱解析：透過大綱看概率論與數理統計

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概率論與數理統計這門學科的特點是概念多、公式多、結論多、綜合運用多，但是題型比較固定，解法單一，計算技巧要求相對也較低，同時它與高等數學的關系比較緊密，比如連續型隨機變量在計算概率時需要用到定積分或者二重積分;連續型隨機變量在計算期望、方差、協方差、相關系數時也需要用到積分等，很多考生就是因為積分計算不過關，進而導致這部分考題不得分，所以考生一定要加強高等數學中積分的計算能力。下面我們來幫助考生整理下概率論與數理統計各章節中的重難點，減輕大家的復習壓力：

第一章隨機事件與概率，本章需要掌握概率統計的基本概念、基本公式。其核心內容是概率的基本計算，要熟練掌握古典概型的求解方法，學會綜合運用概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章隨機變量及其分布，本章重點要掌握的是分布函數的性質;離散型隨機變量的分布律與分布函數及連續型隨機變量的密度函數與分布函數;常見離散型、連續型隨機變量的分布;一維隨機變量函數的分布。

第三章多維隨機變量的分布，二維離散型隨機變量的題目中，常常要求考生自己建立分布，該部分的相關計算涉及二重積分，所以大家要熟練地應用二重積分;二維連續型隨機變量的邊緣分布、條件分布是考試的重點和難點，深刻理解條件分布的定義、準確確定積分范圍，這部分與高等數學中積分的計算是相聯系的;掌握用隨機變量的獨立性進行計算;能夠通過重積分的性質計算二維隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立的隨機變量簡單函數的分布。

第四章隨機變量的數字特征，本章可與隨機變量或數理統計相結合，因此要引起考生足夠的重視與關注。熟練掌握隨機變量的數字特征：數學期望(均值)、方差、標準差的定義及其性質，隨機變量函數的數學期望、矩、協方差、相關系數的性質及公式。

第五章大數定律和中心極限定理，本章重點掌握各個定理的條件和結論即可，會利用中心極限定理的結論解題。

第六章數理統計，本章是數理統計的基石，因此需要熟練掌握其中的定義、運算法則。

第七章參數估計，參數估計是統計中的基本方法，矩估計和最大似然估計是考試的重點，常以解答題的形式進行考查。對于數學一來說，還會要求驗證估計量的無偏性，這與數字特征相結合。區間估計和假設檢驗只對數學一的同學有要求，但考查的頻率相對較低。