2017考研數學：各學科如何整體把握

考研數學來源：跨考教育 2016-08-18　

考研大綱馬上要發布了，如何能有效利用大綱?尤其考研數學學科把怎么握。咱們考研數學的高數和線代、概率怎么去整體把握，有沒有什么規律性的東西?劉瑋宇老師先給同學們梳理一下。

第一，高數。

根據咱們對考綱和歷年真題的分析，發現高數有這么幾個特點。特別是近幾年的真題。第一個特點，它的側重對獨有知識考察。第二個特點，側重考生綜合運用數學分析問題解決問題的能力，說白了就是應用題。第三個特點，高數的考點非常多，比較全，這個給提示就是全面復習。當然有同學說，你又說把握重點又不說全面復習這樣是不是矛盾?但是全面復習和把握重點應該是辯證統一的。

第二、線性代數。

線性代數怎么去把握?當然咱們去把握大的方向應該清楚，還是老實說的那幾關鍵字，看你做到沒有基礎、方法、熟練，這是戰略目前層面。如果是戰術層面的，我怎么達到熟練?針對線性代數這個學科，這個學科討有什么特點?咱們說有什么特點?即綜合又靈活，而且比較抽象。針對這個特點怎么去把握?怎么形成一個體系?然后又比較熟練?這個時候劉老師給兩個有用的方法。

第一個方法，拿線性代數里面的核心概念把整個線性代數串起來。它的知識點之間不是聯系比較多嗎?同學們就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯系。

第二個方法，要有尋根究底的精神。為什么?舉個大家都頭疼的概念基礎就是質，質比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要。可以拿這個概念為例，我們把它層層的去分析。比如線性代數里有兩個，一個是矩陣的質，一個是線量組的質。大家可以問問自己，矩陣的質到底是什么?一句話，應該是非林子式的最高階數。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個矩陣的質是K它意味著著什么?如果直接翻譯是這個矩陣它的非林子式的最高階數是K。那么光直接翻譯不足以應對題目，還可以間接翻。怎么翻譯?就是這個矩陣它應該存在K結的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。

所以線性代數要想復習的好，咱們這個階段有兩個小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。

三、概率。

概率怎么把握?有同學總是感覺理解不透徹。概率不同與線性代數，線性代數的知識結構個網狀的知識結構，而概率可以認為它的知識結構是一個躺倒的樹型結構。劉老師把它從兩個角度簡單的串一串。

第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個地方，你搞清楚這三個地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機變量函數的分布。第二個點，邊緣分布和條件分布。第三點，就是咱們最后的內容，特征非常明顯。這是考大題的點，那么其他地方有可能考小題。

現在從學科角度，剛才提到它的知識結構是躺倒的樹型結構，為什么是這樣?你可以自己詳細的梳理，老師簡單的提一下。那么概率的第一章是隨機事件與概率，這是個打基礎的地方。但一下什么是隨機事件，什么是概率。在這個基礎之上就可以定義隨機便，為什么要定義隨機變量?就是把隨機事件的結果，與咱們的書數對應起來，方便用數學公式處理。隨機變量的定義搞清楚，接下來怎么去描述隨機變量，描述它的方式就是用分布區描述的這個分布有三種，分布函數、分布率、概率密度，當然還有常見的分布，這就是第二章全部內容。咱們第二章討論的是一維隨機變量，推廣一下就得到的多維隨機變量。那么多維隨機變量分布稍微麻煩一點，它是由聯合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯合分布函數、聯合分布率、聯合概率密度。這是以聯合分布為例，其他的是類似，只不過條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數。當然了咱們常見分布這個多維里有兩個，一個是二維正態，一個二維均勻。

這就是多維隨機變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個隨機變量會不會獨立?把這個討論清楚咱們第三章基本就結束了。再往后討論一下數字特征，數字特征跟前面有什么聯系?咱們說分布包含了隨機變量全部的信息，如果你只關注部分信息，那就考慮數字體征就行了。這就是整個概率基本全部內容，當然還有一塊偏理論的內容就是大樹定律中心極限定理，這塊不是重要考點，了解基本內容就差不多了。

這就是整個概率基本全部內容。那么數理統計它就是對概率的一個應。，其中數理統計考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個，第一個是常見統計量積極及其字特征。第二個考點叫統計分布。第三考點是正態總體條件下統計量的特殊性質。