2017考研數(shù)學(xué)：高數(shù)高頻考點

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

1、判斷函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的分類;

2、未定式極限的計算、無窮小比較以及極限的局部逆問題;

3、各類函數(shù)(包括復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程、變上限函數(shù))的求導(dǎo);

4、導(dǎo)數(shù)定義及幾何意義相關(guān)題目;

5、利用函數(shù)單調(diào)性和最值、中值定理證明函數(shù)或數(shù)值不等式;

6、利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)證明等式或不等式;

7、判斷函數(shù)的極值、拐點;

8、利用函數(shù)性態(tài)討論方程的根的個數(shù)或曲線交點個數(shù)問題;

9、不定積分和原函數(shù)的概念的理解;

10、求曲線的漸近線或漸近線的條數(shù);

11、定積分的計算和定積分性質(zhì)的應(yīng)用;

12、不定積分的計算;

13、反常積分的計算和判斷斂散性;

14、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的考查;

15、求最值、極值或證明不等式，運用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，借助單調(diào)性研究問題;

16、微積分中值定理的運用，運用找原函數(shù)法(積分法)、公式法或者經(jīng)驗法等構(gòu)造輔助函數(shù)證明;

17、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域、和函數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開、傅里葉級數(shù)。