從2011考研數學真題看2012命題趨勢

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2011年1月17日，2011年考研初試落下帷幕。此時，對剛剛考完試的考生來說真是喜憂參半。喜的是長時期的痛苦復習終于熬到了頭，到了放松自己的時候。憂的是初試結果還是未知數，雖然考試結束但依然處于焦慮的等待中。其實對于所有考完試的同學來說，最為關心的是考試成績，對于數學來講，最終的成績與自己的預期偏離最小，不太容易出人意料。

對于2012年即將參加碩士研究生統一考試的考生來說，又多了一次對考研戰場的了解機會。每一次的考研考試真題都給下一次參加考試的考生提供了很多的信息，比如命題老師命題特點的進一步展示，比如考題難度的分布，比如考點的分布特點等等。對這些同學來說，分析2011年真題難度及考點分布有助于調整復習方向，把握復習深度。

2011年考研數學一至數學三真題整體難度屬中等偏下，無偏、難、怪題，符合教育部發布的考試大綱所規定的考查目標的要求：系統地理解數學的基本概念和基本理論，掌握數學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。

根據三份試卷的題目可知：數學一與數學二有八道題目相同，數學二與數學三有六道題目相同，數學一與數學三有八道題目相同。這顯示出三個卷種在相同考試內容上的趨同性與上一年度基本相同。從命題人及閱卷老師的角度來說，這樣做省去了很多麻煩；從考生角度來說，在復習時省去了對教材知識的甄別。

數學一試題中的客觀題所考查大多屬基本概念、基本理論及基本方法。但并不是一步就能做出題目的，而需要一些簡單的技巧輔助。如果說題目與答案是兩個質點，兩個質點間的連線就是解題的過程，而考研題目的解答都不是直線可以完成的，至少需要轉一兩個小彎才能看到達到目標的曙光。如果說有直接就可以達到目標的題目，那應該屬解答題的第一個，即求極限的問題。這個題目完全可以使用按部就班的方法賺得10分，極其輕松，但對于考試來說這種題目區分度不大，只能作為檢測研究生必須擁有的基本數學素質而設，這樣的題目不會多。

證明題一向是考生最為發怵的題目，今年沒有考必須使用中值定理的題目，而是不等式及數列收斂性的證明（數學一第18題，數學二第19題）。這個題目來源于北大數學分析的配套習題集，即使如此，也不能算是難題。使用中值定理或函數單調性都可證明不等式，數列收斂性的證明需要用到第一步得到的不等式及數列收斂準則一。完全不超綱。

對數學一的同學來說，曲線積分與曲面積分的內容是其區別與數學二數學三的考生的一個重要部分，這個部分往年都是考查的一個重點，但今年卻僅以一個填空題考查了曲線積分，這算是一個小變化。

數學一真題中概率統計的選擇題（第7題）設置了小小的障礙并將之與高等數學中函數的微分聯系起來，考查考生的基本概念的理解及基本方法的應用及跨科目綜合性題目的應對。概率論的解答題（第22題）為求給二離散型隨機變量的聯合分布及其函數的分布問題，以及其數字特征的求取，這在復習大全中有完全類似的題目出現，如果仔細閱讀過此書，相信做此題不在話下；數理統計的解答題是最經典的最大似然估計及估計量的數字特征，這在復習大全中都有講解及例題。

五個線性代數題目注重基本概念，題目形式也很常見，既考查基本概念又輔之以相應技巧。復習大全中都有相應涉及，如求特征值與特征向量的第21題，在該書中就有與之完全類似的例題。

總之，2011年真題帶給我們的信息就是數學的復習要注重基本概念基本理論基本方法，但不能局限于“三基”，而要在此基礎上掌握并熟練運用方法技巧解題。

考研征程中，漫長的復習時間、巨大的身心壓力，卷帙浩繁的復習資料，錯綜復雜的知識點，還要抽出時間來選擇院校專業、聯系導師或者往屆研究生，讓太多的考研人疲于奔命，而且稍不留神就會失敗，成為考生心中永遠的痛！