2017考研數(shù)學(xué)：概率論各章節(jié)重點(diǎn)及常考題型

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概率第一章重點(diǎn)及常考題型

一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

·四個(gè)關(guān)系：包含，相等，互斥，對(duì)立;

·五個(gè)運(yùn)算：并，交，差;

·四個(gè)運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律，對(duì)偶律(德摩根律);

·概率的基本性質(zhì)：非負(fù)性，規(guī)范性，有限可加性，逆概率公式;

·五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;

·條件概率;

·利用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;

·n重伯努利概型的計(jì)算。

近幾年單獨(dú)考查本章的考題相對(duì)較少，從考試的角度來(lái)說(shuō)不是重點(diǎn)，但第一章是基礎(chǔ)，大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)考核，都會(huì)用到第一章的知識(shí)。

二、常見典型題型：

1.隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算;

2.求隨機(jī)事件的概率;

3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。

概率第二章重點(diǎn)及常考題型

【隨機(jī)變量及其分布】

一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

·隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念和性質(zhì)(充要條件);

分布律和概率密度的性質(zhì)(充要條件);

·八大常見的分布：0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應(yīng)用;

·會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的任一事件的概率;

·隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布。

近幾年單獨(dú)考核本章內(nèi)容不太多，主要考一些常見分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

二、常見典型題型：

1.求一維隨機(jī)變量的分布律、分布密度或分布函數(shù);

2.一個(gè)函數(shù)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布律或分布密度的判定;

3.反求或判定分布中的參數(shù);

4.求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率;

5.求一維隨機(jī)變量函的分布。

概率第三章重點(diǎn)及常考題型

【二維隨機(jī)變量及其分布】

一、本章的重點(diǎn)內(nèi)容：

·二維隨機(jī)變量及其分布的概念和性質(zhì)，

·邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，

·隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性，

·一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，

·幾個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

本章是概率論重點(diǎn)部分之一!應(yīng)著重對(duì)待。

二、常見典型題型：

1.求二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布或條件分布和條件密度;

2.已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律;

3.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度;

4.兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或證明;

5.與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題;

6.求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù);

7.求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。