2017考研數(shù)學(xué)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之?dāng)?shù)字特征

考研數(shù)學(xué) 來源：文都教育 2016-03-29　

隨機(jī)變量的數(shù)字特征這一部分的內(nèi)容，相對(duì)于前面的隨機(jī)變量的分布來說，比較簡單和直觀。隨機(jī)變量的數(shù)字特征是由隨機(jī)變量的概率分布所確定的數(shù)量，能夠反映隨機(jī)變量的某方面的統(tǒng)計(jì)特征，主要研究5個(gè)數(shù)字特征，其中有數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩。

這一部分的內(nèi)容不難，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過程中，只要掌握了基本概念、基本性質(zhì)，會(huì)套用已有的公式和性質(zhì)進(jìn)行解題即可。雖然這一章的內(nèi)容不難，就是一些公式得套用，但是這一部分是考試的重點(diǎn)，在每年考試中必考，分?jǐn)?shù)一般是4-12分。

�？伎键c(diǎn)	常考題型	考試要求
數(shù)學(xué)期望	1.求一維離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 2.求一維離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 3.求一維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 4.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 5.求二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 6.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望	1.理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的概念，會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì) 2.掌握常見分布的數(shù)學(xué)期望 3.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
方差	1.求一維離散型隨機(jī)變量的方差 2.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量的方差 3.求一維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的方差 4.求一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的方差 5.求二維隨機(jī)變量函數(shù)的方差	1.理解隨機(jī)變量方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)應(yīng)用方差的基本性質(zhì) 2.掌握常見分布的方差 3.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的方差
協(xié)方差	計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差	理解隨機(jī)變量協(xié)方差的概念，會(huì)應(yīng)用協(xié)方差的基本性質(zhì)
相關(guān)系數(shù)	1.計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù) 2.判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否相關(guān)	理解隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)的概念，會(huì)應(yīng)用相關(guān)系數(shù)的基本性質(zhì)
矩	參數(shù)估計(jì)中的矩估計(jì)法	理解隨機(jī)變量矩的概念

同學(xué)們學(xué)習(xí)完這一章之后，要求具備以下的能力：

第一、在分布已知的條件下，可以靈活利用公式和性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差，計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；

第二、在分布未知的條件下，能夠利用數(shù)字特征的性質(zhì)討論和計(jì)算數(shù)字特征；

第三、能夠識(shí)記常見分布的數(shù)字期望和方差；

第四、判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否不相關(guān)，掌握判斷隨機(jī)變量不相關(guān)的充分必要條件。

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