2017考研概率論考點：隨機變量及其分布

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二、隨機變量及其分布

隨機變量，隨機變量分布函數的概念及其性質，離散型隨機變量的概率分布，連續型隨機變量的概率密度，常見隨機變量的分布，隨機變量函數的分布

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率。

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二項分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用。

3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。

4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為()的指數分布的概率密度為

5.會求隨機變量函數的分布。

三、多維隨機變量的分布

多維隨機變量及其分布函數，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機變量的獨立性和不相關性，常見二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量的函數的分布

1.理解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質。

2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。

3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系。

4.掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的意義。

5.會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其函數的分布。