2017考研高等數(shù)學三大綱考點（無窮級數(shù)）

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寒假伊始，如今各位備戰(zhàn)2017的考研學子們正面臨著基礎階段的復習，考研歷年數(shù)學大綱幾乎都不會發(fā)生變化，考生們可以提前復習。下面是根據(jù)考試大綱總結的高等數(shù)學三的無窮級數(shù)考點，希望能幫到你們。

五、無窮級數(shù)

常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數(shù)與P級數(shù)及其收斂性，正項級數(shù)收斂性的判別法，任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂，交錯級數(shù)與萊布尼茨定理，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域，冪級數(shù)的和函數(shù)，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質，簡單冪級數(shù)和函數(shù)的求法，初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式

1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。

2.了解級數(shù)的基本性質及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。

3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。

4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的基本性質(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。

6.了解泰勒公式和麥克勞林(Maclaurin)展開式。