2017考研高等數學一考點（一元函數微分學）

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寒假伊始，如今各位備戰2017的考研學子們正面臨著基礎階段的復習，考研歷年數學大綱幾乎都不會發生變化，考生們可以提前復習。下面是根據考試大綱總結的高等數學一的一元函數微分學考點，希望能幫到你們。

二、一元函數微分學

考試要求

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間內，設函數具有二階導數。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。