奧賽經(jīng)典·解題金鑰匙系列-高中數(shù)學(xué)
- 所屬分類：
- 作者：
沈文選 主編
- 出版社：
湖南師范大學(xué)出版社
- ISBN：9787810815345
- 出版日期：2006-4-1
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原價(jià)：
￥39.50元
現(xiàn)價(jià)：￥26.90元
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圖書簡介
《奧賽經(jīng)典》叢書是我社十幾年來暢銷不衰的品牌圖書，在讀者中享有盛譽(yù)。 學(xué)會(huì)科學(xué)的解題方法，總結(jié)正確的解題規(guī)律，可以起到舉一反三、事半功倍的效果。“解題金鑰匙系列”主要針對(duì)各學(xué)科奧林匹克競賽中常用的解題技巧，歸納、總結(jié)具有代表性的解題方法。學(xué)會(huì)運(yùn)用這些解題方法，不但能幫助你在奧林匹克初賽和復(fù)賽中一展身手，更能幫助你在中考和高考中實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想！作者全部為各學(xué)科奧林匹克國際競賽金牌選手教練，他們培養(yǎng)的選手屢次在國內(nèi)和國際大賽中獲得獎(jiǎng)牌，這套系列圖書是他們多年心血的結(jié)晶和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。 以“學(xué)會(huì)科學(xué)的解題方法，總結(jié)正確的解題規(guī)律”為宗旨，以新教學(xué)大綱為指導(dǎo)，以“突出方法講解、培養(yǎng)解題技能、拓展創(chuàng)新思維”為重點(diǎn)，各學(xué)科按照新教材的全部知識(shí)點(diǎn)和聯(lián)賽的測試范圍分初中部分和高中部分編寫。學(xué)習(xí)目標(biāo)一以簡短的篇幅介紹本節(jié)要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，達(dá)到什么目標(biāo)。解題鑰匙一列舉幾個(gè)經(jīng)典、新穎的例題，解析并歸納解題的方法和技巧。解題嘗試一相似題型實(shí)戰(zhàn)演練，附答案。
目錄
第一篇 裝備精良“兵器”——熟練活用幾種重要方法
第1章 探索法
1.探索常從熟悉的地方開始
2.探索常從簡單的情形入手
3.探索常從考慮極端情形著手
4.探索常從不斷減小目標(biāo)差著手
5.探索可從改變形式著手
6.探索可從變更問題著手
7.探索可從類比著手
8.探索可從美學(xué)角度考慮
9.探索須充分利用已有信息
10.探索也可以嘗試“跟著感覺走”
第2章 化歸法
1.橫向化歸
2.縱向化歸
3.同向化歸
4.逆向化歸
第3章 轉(zhuǎn)換法
1.命題轉(zhuǎn)換
2.模型轉(zhuǎn)換
3.變換轉(zhuǎn)換
4.映射轉(zhuǎn)換
5.領(lǐng)域轉(zhuǎn)換
6.思維轉(zhuǎn)換
第4章 構(gòu)造法
1.構(gòu)造欲求數(shù)學(xué)對(duì)象
2.構(gòu)造輔助元素
3.構(gòu)造輔助圖形
4.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型
5.構(gòu)造實(shí)際例子
6.構(gòu)造原理中介
第5章 數(shù)形結(jié)合法
1.以形助數(shù)
2.以數(shù)助形
3.數(shù)形互助
第6章 設(shè)想法
1.目標(biāo)認(rèn)可設(shè)想
2.問題特定設(shè)想
第7章 反證法
1.用于證明否定形式的問題
2.用于證明“至多”、“至少”形式的問題
3.用于證明涉及“無限”的問題
4.用于證明“存在”、“惟一”等形式的問題
5.用于證明不宜直接證明的問題
第8章 數(shù)學(xué)歸納法
1.應(yīng)用于不等式的證明
2.應(yīng)用于數(shù)列問題的證明
3.應(yīng)用于幾何問題的證明
4.應(yīng)用于數(shù)論問題的證明
5.應(yīng)用于集合問題的證明
6.應(yīng)用于組合問題的證明
第9章 圖論方法
1.注意圖的基本概念的運(yùn)用
2.注意圖的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用
第二篇 懂得諸子“兵法”——會(huì)尋善析幾類題型思路
第10章 集合問題的求解思路
1.抓住對(duì)集合概念的理解
2.正確應(yīng)用集合的子、交、并、補(bǔ)、差的運(yùn)算法則
3.注意特殊子集的存在、計(jì)算及構(gòu)造
4.重視對(duì)應(yīng)原理的運(yùn)用
5.注意集合的劃分與覆蓋性質(zhì)的運(yùn)用
第11章 等式問題的求解思路
1.適當(dāng)變形或構(gòu)造
2.進(jìn)行代換
3.引人輔助命題
4.從多個(gè)方面考慮
5.注意數(shù)學(xué)歸納法、反證法等方法的運(yùn)用
第12章 方程問題的求解思路
1.根據(jù)方程根的特定性質(zhì)探求
2.利用函數(shù)的性質(zhì)
3.利用不等式取等號(hào)的條件
4.注意取特殊值試探
5.注意數(shù)論知識(shí)及方法的靈活運(yùn)用
6.善于運(yùn)用各種方法來配合求解
第13章 最小、最大問題的求解思路
第14章 適應(yīng)性問題的求解思路
第三篇 部署優(yōu)勢(shì)“兵力”——融通巧握幾種妙解技能
第15章 運(yùn)算性技能
第16章 操作性技能
解題嘗試參考解答
