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圖書(shū)簡(jiǎn)介

本書(shū)是為成人高等教育而編寫(xiě)的一本高等數(shù)學(xué)（微積分）教科書(shū)，內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、概率論簡(jiǎn)介。
高等數(shù)學(xué)（微積分）是高等教育財(cái)經(jīng)類各專業(yè)的一門(mén)必修的公共基礎(chǔ)課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，一方面，能使學(xué)生系統(tǒng)地獲得必要的微積分基本知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法；另一方面，通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的基本運(yùn)算能力和自學(xué)能力、初步抽象概括問(wèn)題的能力以及一定的邏輯推理能力、用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的初步能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得經(jīng)濟(jì)管理技術(shù)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
為了符合成人教育的實(shí)際要求，貫徹“少而精”的原則，做到突出重點(diǎn)、詳略得當(dāng)、通俗易懂，在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，我們做了以下一些嘗試：
（1）努力突出微積分的基本思想和基本方法。本書(shū)注意對(duì)基本概念、基本定理和重要公式的幾何背景和實(shí)際應(yīng)用背景的介紹，以加深學(xué)生對(duì)它們的理解和印象；注重分析基本理論的實(shí)際意義及各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能較好地認(rèn)識(shí)基本概念和基本方法，從總體上把握微積分的思想方法。
（2）按照適當(dāng)介紹和循序漸進(jìn)的原則，在定理與性質(zhì)的討論中，盡量從簡(jiǎn)單、低維入手，適度推廣，在沒(méi)有削弱對(duì)極限作為微積分基本方法的論述的同時(shí)，適度削弱一些定理與性質(zhì)的討論與證明，避免內(nèi)容過(guò)深而脫離成人學(xué)生的實(shí)際。
（3）參照教育部“全國(guó)各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱（專科起點(diǎn)升本科）高等數(shù)學(xué)（二）”的要求，本書(shū)增加了概率論初步的內(nèi)容，供任課教師及參加專升本考試的學(xué)生選用。
（4）課后習(xí)題題量適當(dāng)、題型豐富。每一章結(jié)束后，附有相關(guān)習(xí)題，包括填空、選擇、計(jì)算、證明、應(yīng)用、討論等題型，書(shū)后附有答案。
目錄
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則
第四節(jié) 兩個(gè)重要極限
第五節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 曲線的凹凸性與漸近線
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 牛頓一萊布尼茲公式
第三節(jié) 廣義積分
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值
第七章 二重積分
第一節(jié) 二重積分的概念
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
第八章 概率論初步
第一節(jié) 隨機(jī)事件及概率
第二節(jié) 條件概率與獨(dú)立性
第三節(jié) 隨機(jī)變量及其數(shù)學(xué)特征
習(xí)題答案

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