2009-2015考研數(shù)學(xué)概率考點(diǎn)

• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2026考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

第一章

隨機(jī)事件以及概率，公式較多，是整個(gè)概率論的基礎(chǔ)，貫穿全書始末。一般以小題的形式進(jìn)行考查，可直接考，也可以它們?yōu)檩d體結(jié)合后面章節(jié)中其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。如09年數(shù)三第7題，考查了隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算、概率的基本性質(zhì);第22題，第二問以條件概率為載體，考查二維隨機(jī)變量的概率。13年數(shù)一第14題求條件概率。14年數(shù)一和數(shù)三第7題均考查隨機(jī)事件的獨(dú)立性及概率的基本性質(zhì)。15年數(shù)一和數(shù)三第七題考查了概率的性質(zhì)：單調(diào)性。

第二章

一維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量是概率論的研究對(duì)象，是隨機(jī)事件的量化產(chǎn)物。這章是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)，每年必考，有單獨(dú)直接考查，也經(jīng)常與二維隨機(jī)變量相結(jié)合去考查。如09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查分布函數(shù)的特殊性質(zhì)，第22題考到了一維離散型隨機(jī)變量的常見分布。10年數(shù)一、數(shù)三第7題考查一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)(一點(diǎn)處概率)，第8題考查一維連續(xù)型隨機(jī)變量的常見分布及概率密度的充要條件。數(shù)一第14題考查利用離散型隨機(jī)變量的分布律的性質(zhì)求未知參數(shù)，第23題考了常見分布如二項(xiàng)分布。11年數(shù)一和數(shù)三第7題考查概率密度的充要條件。12年數(shù)一第23題求概率密度，數(shù)三第7題考了一維隨機(jī)變量均勻分布的概率密度。13年數(shù)一和數(shù)三第7題考查一維常見分布中的正態(tài)分布，(考查正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化和對(duì)稱性)。數(shù)一第14題考了指數(shù)分布，22題考查隨機(jī)變量的分布函數(shù)(得分率較低)。14年數(shù)三第22題求隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

第三章

二維隨機(jī)變量及其分布，本章不管是大題還是小題，也是每年必考知識(shí)點(diǎn)，其重要性不言而喻。09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查二維隨機(jī)變量(一個(gè)連續(xù)一個(gè)離散)的分布函數(shù)。數(shù)一第22題，考查二維離散型隨機(jī)變量的分布律，數(shù)三第22題考查二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)(哪求概率哪積分)。10年數(shù)一和數(shù)三第22題，考查利用二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)求概率密度函數(shù)中的未知參數(shù)，條件概率密度。數(shù)三第23題，考查二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律。11年數(shù)一第8題考查隨機(jī)變量的獨(dú)立性，數(shù)一和數(shù)三第14題考查隨機(jī)變量獨(dú)立性及二維正態(tài)分布的性質(zhì)，數(shù)一和數(shù)三第22題離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系，二維離散型隨機(jī)變量分布函數(shù)。數(shù)三第23題二維均與分布的邊緣分布、條件概率密度。12年數(shù)一第7題，考查二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)及獨(dú)立性，第22題求聯(lián)合分布律。數(shù)三第7題二維隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)(哪求概率哪積分)，第22題求聯(lián)合分布律，第23題考查最大值最小值函數(shù)的概率密度。13年數(shù)三第22題考查已知條件概率密度和邊緣概率密度求聯(lián)合概率密度，邊緣概率密度，概率密度的性質(zhì)。14年數(shù)三第23題考查聯(lián)合分布律。15年數(shù)一和數(shù)三第14題考查二維正態(tài)總體的性質(zhì)，第21題第一問考查一維離散型隨機(jī)變量的分布。

第四章

數(shù)字特征，是描述隨機(jī)變量或是隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的特征，是研究隨機(jī)的重要工具。10年數(shù)一第14題期望的性質(zhì)，第23題常見分布的期望和方差。數(shù)三第14題考查期望的性質(zhì)及常見統(tǒng)計(jì)量的期望，第23題離散型隨機(jī)變量的協(xié)方差。11年數(shù)一第22題第三問求相關(guān)系數(shù)，第23題第二問考查期望，方差的計(jì)算。數(shù)三8題考查常見統(tǒng)計(jì)量的期望和方差，第22題同數(shù)一。12年第8題考相關(guān)系數(shù)，第22題第二問考查相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差。數(shù)三第23題常見隨機(jī)變量的期望性質(zhì)。13年數(shù)三第14題求分布已知的隨機(jī)變量函數(shù)期望。14年數(shù)一第8題考查隨機(jī)變量期望和方差的定義和性質(zhì)，第22題求期望，第23題考查分布已知的隨機(jī)變量的期望和方差。數(shù)三第22題求期望。15年數(shù)一第8題考查數(shù)字特征的性質(zhì)。15年數(shù)一和數(shù)三第22題第二問考查一維看離散型隨機(jī)變量的期望。

第五章

大數(shù)定律和中心極限定理，本章在考研中屬于不常考知識(shí)點(diǎn)，分值一般占4分。從歷年考題上看，09年至14年，只有14年數(shù)一第23題第三問考了大數(shù)定律。想這些小的知識(shí)點(diǎn)，以前不常考的知識(shí)點(diǎn)也要引起我們的注意。

第六章

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，本章在考研中經(jīng)常以小題的形式出現(xiàn)，分值維4分左右。09年數(shù)一、數(shù)三打開、第14題考查常見統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)。10年數(shù)三第14題考查常見統(tǒng)計(jì)量的期望，常見統(tǒng)計(jì)量常常會(huì)結(jié)合數(shù)字特征一起考查。11年數(shù)三第8題常見統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。12年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。13年數(shù)一第8題考查T分布與F分布的關(guān)系。14年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。15年數(shù)學(xué)三第8題考查常見統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。

第七章

參數(shù)估計(jì)，這章是每年必考的題目，常常在第23題進(jìn)行考查，分值在11分左右。09年數(shù)一和數(shù)三考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。10年數(shù)一第23題以無偏估計(jì)為載體考查數(shù)字特征。11年數(shù)一第23題考查極大似然估計(jì)。12年數(shù)一第23題考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。13年數(shù)一、數(shù)三第23題考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。14年數(shù)一第23題考查極大似然估計(jì)。15年數(shù)一和數(shù)三第23題考查矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。

以上內(nèi)容就是從09年考研數(shù)學(xué)改革以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目每一章節(jié)所考過的題目及知識(shí)點(diǎn)。希望對(duì)大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候有所幫助，祝各位考生考試順利!