2016年長安大學理論力學考研大綱

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857理論力學考試內容范圍

一、性質和任務

理論力學是一門理論性較強的技術基礎課，考生要掌握分析質點、質點系和剛體機械運動（包括平衡）的基本規律和研究方法，初步學會應用理論力學的理論和方法分析并解決一些工程實際問題。為后續各門力學課和專業課的學習打好基礎，并為學習和掌握新的科學技術創造條件。

二、基本要求

1、對能力培養的要求

本課程總要求：

對質點、質點系和剛體的機械運動的規律有較系統全面的了解。掌握有關的基本概念、基本理論和基本方法及其應用。
鑒于本課程是學生從學習純基礎理論課轉到學習具有一定技術性的基本課乃至技術性專業課時的第一門課程，故應強調以下幾種能力的培養：

（1）邏輯思維能力（包括推理、分析、判斷等）；（2）抽象化能力（包括將工程實際問題抽象成為力學模型，進行適當的數學描述，應用力學理論求解）；（3）自學能力，表達能力，能利用計算機課件自測練習，編制簡單程序解決力學問題等，以及數值分析計算和應用機算機能力；（4）實際動手能力（包括完成理力相關實驗，編寫實驗報告，撰寫小論文等）。

2、本課程的重點和難點

靜力學部分

重點：通過對物體系統的受力分析，對平面一般力系能熟練地進行力系的簡化，并應用各種形式的平衡方程求解其平衡問題。

難點：正確地進行受力分析；平面物體系統的平衡問題；空間力系的平衡。

運動學部分

重點：能運用運動分解的方法，熟練地求解點和剛體運動系統問題。

難點：合成運動的計算問題及運動學綜合問題。

動力學部分

重點：能分析一般動力學動力學問題。

難點：動力學綜合問題求解；慣性力系的簡化。

三、內容

（1）靜力學基礎

力、剛體、平衡和約束等概念，靜力學公理及推論，約束及約束反力，物體的受力分析及受力圖。

（2）平面力系

力在軸上的投影及平面力對點之矩的概念和計算，平面力偶理論，平面力系的簡化及討論，平面力系的平衡條件和平衡方程，物體系統的平衡、靜定和靜不定問題，考慮摩擦時的平衡問題，平面靜定桁架。

（3）空間力系

力在直角坐標軸上的投影，力對點之矩和力對軸之矩，空間力偶理論，空間力系的簡化及討論，空間力系的平衡方程及其應用。

（4）運動學基礎

點運動的三種描述方法、剛體平動和定軸轉動特征，點的運動方程、軌跡、速度和加速度，定軸轉動剛體上各點的速度和加速度。

（5）點的合成運動

點的合成運動的概念，點的速度合成定理，點的加速度合成定理。

（6）剛體的平面運動

剛體平面運動的運動特征與運動分解，平面圖形上任一點的速度，平面圖形上任一點的的加速度，運動學綜合應用。

（7）質點動力學基礎

動力學基本定律，質點的運動微分方程，質點動力學兩類基本問題。

（8）質點系動力學基礎

動量、質心、動量矩，轉動慣量的概念及計算。

（9）達朗伯原理

質點的慣性力，剛體慣性力系的簡化，質點的達朗伯原理，質點系的達朗伯原理。

（10）質點系動力學基本定理

動量定理，質心運動定理，動量矩定理，剛體定軸轉動微分方程，平面運動微分方程。

（11）動能定理

力的功的概念及計算，動能和勢能的概念及計算，動能定理，動力學普遍定理的綜合應用。

（12）虛位移原理

約束及約束方程，虛位移和虛功的概念，自由度和廣義坐標的概念，廣義力的概念及計算，虛位移原理的應用。

（13）動力學普遍方程和拉格朗日方程

動力學普遍方程，應用拉格朗日方程求二自由度系統的動力學問題。

（14）機械振動基礎

單自由度系統的自由振動，單自由度系統的有阻尼振動，單自由度系統的無阻尼振動，單自由度系統的有阻尼受迫振動。