2016年長安大學材料力學考研大綱

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843材料力學考試內容范圍

一、性質和任務

材料力學是一門專業基礎課。考生要對桿件的強度，剛度和穩定性問題的基本概念有明確的認識，比較熟練的掌握其基本理論和基本計算，具有一定的分析能力和實驗能力，為后續專業課程的學習奠定堅實的力學基礎。

二、基本要求

1、對能力培養的要求

（1）具有將一般桿類構件簡化為力學計算簡圖的初步能力；（2）能熟練地做出桿件在基本變形下的內力圖，計算其應力和位移，并進行強度和剛度計算；（3）對應力狀態和強度理論有明確的認識，并能將其應用于組合變形下桿件的強度計算；（4）能對簡單靜不定問題進行分析和計算；（5）對壓桿的穩定性概念有明確的認識，能計算軸向受壓桿的臨界力和臨界應力，并進行穩定較核；（6）了解常用材料的基本力學性能，初步掌握材料力學實驗的基本方法和技能。

2、本課程的重點和難點

重點：桿件在基本變形下的內力圖繪制，以及強度、剛度和穩定性計算。低碳鋼在拉伸時的力學性能。

難點：桿件的變形計算，簡單靜不定問題，應力狀態理論。

三、內容

（1）緒論

材料力學的任務。變形固體的基本假設。內力、截面法、應力、位移、變形和應變的概念。桿件變形的基本形式。

（2）拉伸和壓縮

軸向拉伸和壓縮的概念。軸力和軸力圖。直桿橫截面上的應力和強度條件。斜截面上的應力。位伸和壓縮時桿件的變形，虎克定律，橫向變形系數。拉（壓）桿內的應變能。

低碳鋼的拉伸試驗，拉伸應力一應變曲線及材料相應的力學性質，鑄鐵和其它材料的拉伸試驗。材料受壓縮時的力學性質。

安全因數和許用應力。應力集中的概念。拉（壓）靜不定問題。

（3）扭轉

扭轉的概念。純剪切的概念，薄壁圓筒的扭轉，剪切虎克定律，切應力互等定理。外力偶矩計算。扭矩和扭矩圖。圓軸扭轉時的應力和變形。極慣性矩，抗扭截面模量。圓軸扭轉時強度條件和剛度條件。扭轉時的彈性應變能。矩形截面桿扭轉簡介。簡單扭轉靜不定問題。

（4）截面圖形的幾何性質

靜矩，慣性矩，慣性積，慣性半徑。平行移軸公式。組合圖形的慣性矩和慣性積的計算。形心主軸和形心主慣性矩概念。

（5）彎曲內力

平面彎曲的概念。剪力、彎矩及其方程。剪力圖和彎矩圖。彎矩、剪力與分布荷載集度間的關系。

（6）彎曲應力

純彎曲時的正應力公式及其推廣。抗彎截面模量。正應力強度條件。矩形截面梁的切應力，工字形截面梁的切應力，切應力強度條件。提高彎曲強度的措施。彎曲中心的概念。

（7）彎曲變形

撓曲線的近似微分方程。積分法求梁的撓角和轉角。疊加法求梁的撓度和轉角。剛度校核。提高梁的剛度措施。梁內的彎曲應變能。簡單靜不定梁。

（8）應力狀態與應變狀態分析

應力狀態的概念，主應力和主平面。平面應力狀態分析—解析法、圖解法（應力圓）。三向應力圓，最大切應力。
平面應變狀態分析---解析法、圖解法。由一點處三個方向的線應變求主應變。
廣義胡克定律。三個彈性常數E、G、μ間的關系。應變能密度，體應變，畸變能密度。

（9）強度理論

強度理論的概念。桿件破壞形式的分析。最大拉應力理論，最大拉應變理論，最大切應力理論，畸變能理論。相當應力的概念。

（10）組合變形

組合變形的概念。斜彎曲桿件強度計算和剛度計算。拉伸（壓縮）與彎曲組合時桿件強度計算及截面核心概念。扭轉與彎曲組合時圓截面桿件的強度計算。

（11）壓桿穩定

壓桿穩定性概念。細長壓桿臨界力的歐拉公式。長度系數和柔度的概念，壓桿的臨界應力總圖。壓桿的穩定性計算。提高壓桿穩定性的措施。

（12）動載荷

慣性力問題，桿件受沖擊時的應力和位移計算。動荷因數。

（13）疲勞強度

疲勞破壞的概念。交變應力及其循環特征，持久極限及其影響因素。

（14）聯接件強度

剪切和擠壓的概念。剪切的擠壓的實用計算。

（15）拉、壓桿系塑性分析，圓軸極限扭矩，梁的極限分析。