2016湖南大學離散數學考研大綱

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離散數學考試大綱

課程編號:862

課程名稱：離散數學

一、考試內容

第一部分命題邏輯：命題及聯結詞、命題公式及其賦值、等值式、析取范式與合取范式、推理理論、消解法。（20分）

第二部分謂詞邏輯：謂詞公式及其解釋、合法的謂詞公式、個體變元的身份、謂詞公式的真值、謂詞公式的類型、謂詞公式等值演算、詞公式的范式、謂詞推理。（20分）

第三部分集合與關系：集合運算與性質、有窮集的計數、序偶、直積或笛卡爾積、關系、關系的復合、關系分類、關系的閉包、等價關系與集合的劃分、偏序關系。（20分）

第四部分代數系統：運算的定義、運算的性質、代數系統、、半群、群、子群、群的陪集分解、循環群、置換群（20分）

第五部分圖論：圖的連通性、歐拉圖、哈密爾頓圖、平面圖與四色猜想、樹與生成樹、最短路徑。（20分）

二、考試題型

選擇題，填空，計算，證明，應用題，其中選擇題20分，其他題型其80分。

三、參考書目

屈婉玲、耿素云、張立昂編著，離散數學，高等教育出版社

楊圣洪、張英杰、陳義明,離散數學,科學出版社