2016湖南大學應用統計基礎考研大綱

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《應用統計基礎》考試大綱

本科目要求考生熟練掌握應用統計學的基本概念，掌握數據收集和處理的基本方法、數據分析的基本原理和方法、概率論知識，并具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。考查的知識要點主要有：

一、基本概念

（1）什么是統計學；

（2）統計數據及其類型；

（3）總體，樣本，參數，統計量和變量；

（4）數據的來源；

（4）數據的預處理；

（5）分類數據的整理與圖示；

（6）數據的概括性度量：集中趨勢的度量，眾數、中位數和平均數。

二、隨機變量及其分布

（1）隨機變量及其類型；

（2）連續隨機變量及其分布，例如，正態分布（標準正態分布）；

（3）離散分布：例如，二項分布，兩點分布，幾何分布，泊松分布；

（4）隨機變量的數字特征，例如，數學期望、方差、協方差和相關系數；

（5）二維隨機變量，相互獨立的隨機變量，邊緣分布和條件分布；

（6）隨機變量函數的分布；

（7）大數定理；

（8）中心極限定理。

三、統計量及其抽樣分布

（1）隨機樣本與統計量，例如，樣本均值、方差、極大值、極小值；

（2）抽樣分布。

四、參數估計

（1）矩估計的原理及其應用；

（2）極大似然估計原理及其應用；

（3）估計量的基本性質，例如，無偏性，一致性和有效性；

（4）正態總體參數的區間估計，包括均值的區間估計和方差的區間估計。

五、假設檢驗

（1）假設檢驗的概念及其步驟；

（2）小概率事件的基本原理；

（3）第一類、第二類錯誤及其概率，以及它們之間可能的關系；

（4）正態總體的均值檢驗；

（5）正態總體的方差檢驗；

（6）分布擬合檢驗。

六、相關分析與回歸分析

（1）相關分析；

（2）一元線性回歸，包括線性回歸模型形式，最小二乘估計原理，參數的最小二乘估計量表達式及其性質，例如，估計量的期望、方差及其分布；回歸系數的顯著性檢驗、方程的顯著性檢驗；能夠利用具體數據建立回歸模型，并進行預測分析；

（3）多元線性回歸。