2016黑龍江科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研初試大綱

考研專業(yè)課大綱來源：中國考研網(wǎng) 2015-10-15　相關(guān)院校：黑龍江科技大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱適用專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)
科目代碼及名稱		考試大綱
601數(shù)學(xué)分析		一、考試目的與要求測試考生掌握極限理論，一元函數(shù)微積分學(xué)，無窮級數(shù)與多元函數(shù)微積分學(xué)等方面的系統(tǒng)知識。重點(diǎn)考察學(xué)生對所學(xué)的基本概念、理論、方法的應(yīng)用能力以及考察學(xué)生綜合運(yùn)用定理、基本方法和原理證明有關(guān)結(jié)論的能力。二、試卷結(jié)構(gòu)（滿分150分）內(nèi)容比例：極限理論，一元函數(shù)微積分學(xué)，約90分級數(shù)和多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)，約60分題型比例：極限理論，一元函數(shù)微積分學(xué)：計算題約20分解答題約30分證明題約40分級數(shù)與多元函數(shù)部分：計算題約10分解答題約20分證明題約30分三、考試內(nèi)容與要求（一）（小五號宋體加粗）考試內(nèi)容數(shù)列極限和函數(shù)極限的斂散性的相關(guān)問題，一元函數(shù)的連續(xù)性、可微性、一元函數(shù)的各種積分問題。考試要求 1. 理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義。 2. 掌握極限理論的各種結(jié)論和求極限的方法。 3. 掌握一元函數(shù)連續(xù)、一致連續(xù)和可微性的判別方法。 4. 熟練計算一元函數(shù)的各種積分。 5. 綜合運(yùn)用定理、基本方法和原理證明有關(guān)結(jié)論的能力。（二）級數(shù)和多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué) 考試內(nèi)容數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性、冪級數(shù)有關(guān)問題、多元函數(shù)的可微性、多元函數(shù)的各種積分問題。考試要求 1. 理解數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性含義。 2. 熟練掌握級數(shù)斂散性判別法。 3. 理解函數(shù)列和函數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂及一致收斂的定義，并會利用判別法加以判別。 4. 會求冪級數(shù)的收斂區(qū)間，并掌握冪級數(shù)的性質(zhì)。 5. 掌握多元函數(shù)可微性判別方法。 6. 掌握含參量正常積分的定義及性質(zhì)，會判斷含參量反常積分的一致收斂性，理解含參量反常積分的性質(zhì)并會熟練運(yùn)用。 7. 熟練計算多元函數(shù)的各種積分，并會利用格林、高斯公式計算積分。 8. 綜合運(yùn)用定理、基本方法和原理證明有關(guān)結(jié)論的能力。參考書目: 《數(shù)學(xué)分析》,（第三版，上冊、下冊）華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社 2006年

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