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2016黑龍江科技大學數學分析考研初試大綱
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《數學分析》考試大綱
適用專業名稱：數學
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科目代碼及名稱
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考試大綱
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601數學分析
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一、 考試目的與要求
測試考生掌握極限理論，一元函數微積分學，無窮級數與多元函數微積分學等方面的系統知識。重點考察學生對所學的基本概念、理論、方法的應用能力以及考察學生綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
二、 試卷結構（滿分150分）
內容比例：
極限理論，一元函數微積分學，約90分
級數和多元函數微分學、積分學，約60分
題型比例：
極限理論，一元函數微積分學：
計算題 約20分
解答題 約30分
證明題 約40分
級數與多元函數部分：
計算題 約10分
解答題 約20分
證明題 約30分
三、考試內容與要求
（一）（小五號宋體加粗）
考試內容 數列極限和函數極限的斂散性的相關問題，一元函數的連續性、可微性、一元函數的各種積分問題。
考試要求
1. 理解數列極限和函數極限的定義。
2. 掌握極限理論的各種結論和求極限的方法。
3. 掌握一元函數連續、一致連續和可微性的判別方法。
4. 熟練計算一元函數的各種積分。
5. 綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
（二）級數和多元函數微分學、積分學
考試內容
數項級數的斂散性、冪級數有關問題、多元函數的可微性、多元函數的各種積分問題。
考試要求
1. 理解數項級數斂散性含義。
2. 熟練掌握級數斂散性判別法。
3. 理解函數列和函數項級數收斂及一致收斂的定義，并會利用判別法加以判別。
4. 會求冪級數的收斂區間，并掌握冪級數的性質。
5. 掌握多元函數可微性判別方法。
6. 掌握含參量正常積分的定義及性質，會判斷含參量反常積分的一致收斂性，理解含參量反常積分的性質并會熟練運用。
7. 熟練計算多元函數的各種積分，并會利用格林、高斯公式計算積分。
8. 綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
參考書目:
《數學分析》,（第三版，上冊、下冊）華東師范大學數學系編 高等教育出版社 2006年
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