2016上海大學量子力學考研初試大綱

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考試科目：812量子力學

一、復習要求：

要求考生熟悉量子理論的物理圖象,掌握基本概念和基本理論，能熟練運用相應的數(shù)學方法求解基本的量子體系。

二、主要復習內(nèi)容：

1、微觀客體的波-粒兩象性和波函數(shù)

波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋(波動－粒子兩重性、幾率波、動量分布幾率、力學量的平均值)；態(tài)疊加原理(量子態(tài)及其表象、態(tài)疊加原理)；

重點：波函數(shù)統(tǒng)計解釋、態(tài)疊加原理。

2、一維定態(tài)問題

方位勢(無限深方勢阱)；一維散射問題(方勢壘的穿透)；δ勢(δ勢的穿透、δ勢阱中的束縛態(tài))；一維諧振子。

重點：掌握一維系統(tǒng)定態(tài)問題的能量本征求解及散射態(tài)問題的穿透系數(shù)計算。

3、量子力學的數(shù)學結(jié)構(gòu)

線性算符的運算規(guī)則，厄米算符的本征值與本征方程，共同本征函數(shù)(角動量本征態(tài)與球諧函數(shù)、力學量完全集)，量子力學的矩陣形式與表象變換(量子態(tài)在不同表象表示、力學量的矩陣表示、量子力學的矩陣形式)；Dirac符號。

重點：量子力學的基本假定及其數(shù)學表述，掌握線性、厄米算符的運算，量子力學的矩陣形式，能應用Dirac符號運算規(guī)則。

4、中心力場

中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)，氫原子，三維各向同性諧振子。

重點：氫原子能級.

5、荷電粒子在電磁場中的運動

電磁場中荷電粒子的Schrodinger方程，正常Zeeman效應；

6、電子自旋

自旋態(tài)的描述、自旋算符與Pauli矩陣、電子的內(nèi)稟磁矩，總角動量，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常Zeeman效應，自旋單態(tài)與三重態(tài)。

重點：掌握自旋態(tài)的數(shù)學表述，自旋與外磁場耦合、自旋--自旋耦合。

7、近似方法

非簡并態(tài)微擾論，簡并態(tài)微擾論、變分法

重點：非簡并和簡并微擾論，運用微擾論作能級的近似修正計算。

8、量子躍遷

量子態(tài)隨時間的演化(Hamilton量不含時間的體系)，量子躍遷幾率與含時微擾論。

重點：量子態(tài)隨時間的演化，掌握Hamilton量不顯含時間態(tài)隨時間的演化。