2016華北電力大學（保定）數理系碩士研究生初試科目考試大綱

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華北電力大學（保定）2016年碩士研究生入學考試初試學校自命題科目考試大綱

（招生代碼：10079）

《617數學分析》

一、考試內容范圍：

1.實數集與函數概念、確界與確界原理、具有特殊性質的函數、復合函數與反函數。

2.極限的定義和性質、極限存在條件、兩個重要極限、函數極限與數列極限的關系、無窮小與無窮大、無窮小量的階。

3.函數連續的定義、間斷點及其分類、連續函數的運算及其性質、閉區間上連續函數性質、初等函數的連續性。

4.導數的定義，求導法則與導數基本公式、隱函數與參數方程求導法則、微分、高階導數與高階微分。

5.微分中值定理、羅比塔法則、泰勒公式。

6.函數的單調性、凹凸性、極值、拐點及函數圖象的討論。

7．不定積分的概念與性質、換元積分法、分部積分法、有理函數積分法、簡單無理函數與三角函數的積分。

8.定積分定義與性質、可積準則、可積函數類、牛頓—萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法。

9．定積分的應用：掌握平面圖形的面積、曲線的弧長，由截面面積求立體的體積、旋轉體的表面積。了解定積分在物理中的簡單應用、定積分的近似計算。

10．廣義積分定義、收斂與發散概念、性質，廣義積分斂散性判別法。

11．數項級數收斂與發散定義及性質、柯西準則、正項級數及其判別法、一般項級數絕對收斂與條件收斂、交錯級數萊布尼茲判別法、阿貝爾判別法、狄里克雷判別法、絕對收斂與條件收斂級數的性質。

12．函數項級數與函數列的收斂和一致收斂的概念、一致收斂判別法和函數與極限函數的分析性質。

13．冪級數的收斂半徑、收斂域及和函數、級數和函數的分析性質、級數的運算、泰勒級數、基本初等函數的級數展開、了解級數應用。

14．傅立葉級數、三角級數與三角函數系的正交性，收斂定理，函數的傅立葉級數展開。

15．平面點集、平面點集的基本定理、多元函數的概念、二重極限與累積極限、二元函數的連續性、有界閉區域上連續函數性質。

16．偏導數與全微分的概念、可微的幾何意義、復合函數的鏈式法則，方向導數。

17．高階偏導數、二元函數的泰勒公式、極值。

18．隱函數的存在性、條件極值、隱函數存在性在幾何方面的應用。

19．二重積分、三重積分的概念與計算，重積分的應用。

20．含參量廣義積分的定義及含參量非正常積分一致收斂性定義及判別法、一致收斂非正常積分的性質、歐拉積分。

21．兩類曲線積分、兩類曲面積分的概念、性質與計算，格林公式，曲線積分與路徑無關條件、高斯公式，斯托克斯公式。

二、考查重點：

數列極限；函數的極限與連續；導數與微分；微分學基本定理：中值定理；用導數研究函數的性態；不定積分；定積分及其應用；數項級數；函數列與函數項級數；冪級數；Fourier級數；多元函數的極限、連續及多元函數微分學；隱函數定理及其應用；重積分；含參變量積分；曲線與曲面積分。

《807高等代數》

一、考試內容范圍：

多項式，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，線性空間，線性變換，歐幾里得空間。

二、考查重點：

多項式互素、整除，最大公因式，因式分解定理；初等變換,初等矩陣,矩陣的秩，矩陣三角分解，分塊矩陣;向量組的線性相關性，線性代數方程組解的結構，解線性代數方程組；線性空間，線性變換，子空間，不變子空間，子空間的和與交，直和，線性空間的同構；歐幾里得空間,子空間之間的正交,正交補，正交變換，正交矩陣,二次型的標準形，實對稱變換,對稱矩陣。

《432統計學》

一、考試內容范圍：

統計學:

1.調查的組織和實施。

2.概率抽樣與非概率抽樣。

3.數據的預處理。

4.用圖表展示定性數據。

5.用圖表展示定量數據。

6.用統計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數。

7.用統計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差。

8.參數估計的基本原理。

9.一個總體和兩個總體參數的區間估計。

10.樣本量的確定。

11.假設檢驗的基本原理。

12.一個總體和兩個總體參數的檢驗。

13.方差分析的基本原理。

14.單因子和雙因子方差分析的實現和結果解釋。

15.變量間的關系；相關關系和函數關系的差別。

16.一元線性回歸的估計和檢驗。

17.用殘差檢驗模型的假定。

18.多元線性回歸模型。

19.多元線性回歸的擬合優度和顯著性檢驗。

20.多重共線性現象。

21.時間序列的組成要素。

22.時間序列的預測方法。

概率論:

1.事件及關系和運算。

2.事件的概率。

3.條件概率和全概率公式。

4.隨機變量的定義。

5.離散型隨機變量的分布列和分布函數；離散型均勻分布、二項布和泊松分布。

6.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數；均勻分布、正態分布和指數分布。

7.隨機變量的期望與方差。

8.隨機變量函數的期望與方差。

二、考查重點：

統計學:樣本、抽樣分布；矩估計與極大似然估計；無偏性、有效性、相合性；區間估計；假設檢驗；方差分析；一元線性回歸與多元線性回歸的估計、檢驗。

概率論:事件、概率、條件概率、全概率公式；離散型隨機變量的分布列和分布函數、連續型隨機變量及其密度函數、分布函數；數學期望、方差、隨機變量函數的期望與方差。

《618普通物理學》

一、考試內容范圍：

力學：①質點運動學；②質點和質點組動力學；③剛體的定軸轉動；④振動和波動；⑤狹義相對論基礎。

電磁學：①真空中的靜電場；②靜電場中的導體和電介質；③穩恒電流的磁場；④帶電粒子和載流導線在磁場中受力；⑤電磁感應；⑥麥克斯韋方程組。

光學：①光的干涉；②光的衍射；③光的偏振。

二、考查重點：

力學:

1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。能借助于直角坐標系計算質點在平面內運動時的速度、加速度。能計算質點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。理解質點在不同參照系中相對運動規律。

2、掌握牛頓三定律及其適用條件。能用微積分求解一維變力作用下簡單的質點動力學問題。

3、掌握功的概念及直線運動情況下變力的功的計算方法。掌握保守力做功的特點及勢能的概念，會計算重力、彈性力和萬有引力勢能。掌握質點的動能定理、動量定理和對點的角動量定理及守恒定律。掌握機械能守恒定律、動量守恒定律，掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法。

4、理解轉動慣量的概念并會計算簡單形體對參考軸的轉動慣量。掌握剛體定軸轉動定律，并能應用它求解定軸轉動的剛體和質點的聯動問題。理解定軸轉動動能定理，能在剛體定軸轉動問題中正確地應用機械能守恒定律。理解剛體對給定軸的角動量的概念，角動量守恒定律及其適用條件，能應用該定律分析計算有關問題。

5、掌握簡諧振動的運動學特征和動力學特征。熟練掌握旋轉矢量法及其應用。能根據給定的初始條件寫出諧振動的運動方程，并理解其物理意義。能根據條件建立簡單諧振動系統的一維運動微分方程，并理解其物理意義。理解兩個同方向同頻率諧振動的合成規律。

6、掌握描述簡諧波動的各物理量的物理意義及各量之間的相互關系。掌握根據已知質點的諧振動方程建立平面簡諧波的波動方程（波函數）的方法，以及波動方程（波函數）的物理意義。理解波形曲線。了解波的能量傳播特征及能流密度等概念。理解惠更斯原理和波的疊加原理。掌握波的相干條件。能應用相位差或波程差概念分析和確定相干波疊加后振幅加強和減弱的條件。理解駐波及其形成條件，了解多普勒效應。

7、理解狹義相對論的兩個基本原理，理解洛倫茲坐標、速度變換、狹義相對論的時空觀和狹義相對論動量、能量及能動量關系。

電磁學:專

1、掌握靜電場的電場強度和電勢的概念，以及電場強度疊加原理和電勢疊加原理。掌握計算電場強度和電勢的主要方法。理解靜電場的兩條基本定理：高斯定理和環路定理。熟練掌握用高斯定理計算場強的條件和方法。理解導體的靜電平衡條件。了解介質的極化及其微觀解釋，了解各向同性介質中D和E之間的關系和區別。理解電容的定義及其物理意義，理解電場能量密度的概念并計算典型電場的能量。

2、掌握磁感應強度的概念及畢奧－薩伐爾定律。理解穩恒磁場的高斯定理和安培環路定理，掌握用安培環路定理計算磁感應強度的條件和方法。理解安培定律和洛倫茲力公式。理解磁矩的概念。能計算簡單幾何形狀載流導體和載流平面線圈在勻強磁場中或無限長載流直導線產生的非勻強磁場中所受的力和力矩。了解各向同性介質中H和B之間的關系和區別。

3、掌握法拉第電磁感應定律，理解動生電動勢及感生電動勢的本質，并掌握計算電動勢的方法。理解渦旋電場的概念。理解自感系數和互感系數的定義及其物理意義，掌握自感系數、互感系數的計算方法。理解磁能密度的概念，并計算典型磁場的磁能。理解位移電流的概念。了解麥克斯韋方程組的物理意義。

光學:

1、理解光程和光程差的概念，掌握光的干涉加強和減弱的條件，掌握楊氏雙縫干涉、等厚干涉（劈尖干涉和牛頓環）和等傾干涉原理及干涉條紋特點，理解半波損失，了解邁克爾遜干涉儀的基本結構和工作原理。

2、掌握用半波帶法解釋夫瑯禾費單縫衍射的條紋分布規律，掌握光柵方程及主極大缺級現象，了解光學儀器的分辨本領和光柵的分辨本領，了解X射線的衍射。

3、理解自然光、線偏振光和部分偏振光的區別與表示，理解馬呂斯定律和布儒斯特定律及其應用。

《808量子力學》

一、考試內容范圍：

1.早期量子論

2.波函數和薛定諤方程

3.量子力學中的力學量

4.態和力學量的表象

5.近似方法

6.自旋與全同粒子

二、考查重點：

量子力學的基本原理和概念；粒子處于常見勢場中薛定諤方程的求解；力學量算符的本征值及其與力學量測量值之間的關系、常見力學量的本征波函數及本征值、對易關系和測不準關系的推導與計算；量子力學的矩陣形式、表象與表象變換基礎知識、狄拉克符號的使用；電子自旋算符及本征值問題、角動量的耦合、全同粒子體系波函數；微擾理論、變分法的應用。