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北京航空航天大學數學與系統科學學院基礎數學導師介紹：周淵

導師信息來源：中國考研網 2015-07-15　相關院校：北京航空航天大學

導師詳細信息

姓名：周淵

性別：男

出生年份：1984

職稱：副教授

院系：數學與系統科學學院

首次聘任導師時間：2015

現聘任導師一級學科名稱：數學

現聘任導師二級學科名稱：基礎數學

聘任在第二學科培養博士生專業名稱：無

聘任在自主設置學科培養博士生專業名稱：無

主要研究方向及特色：主要研究調和分析以及幾何函數論;涉及函數空間(Hardy空間,Sobolev空間，Besov空間等)，奇異積分算子，擬共形映照，歐式區域的幾何性質，分形，Dilichlet形式，Ricci曲率，質量運輸，動力系統以及度量測度空間等。

電子信箱：yuanzhou@buaa.edu.cn

辦公電話：01082317932

辦公地點：北航舊主樓214

通信地址：北航數學系

個人簡介：

教育及工作經歷

2009年于北京師范大學獲博士學位，研究調和分析，導師楊大春教授(杰青，長江學者)。

2010年于芬蘭Jyväskylä大學獲博士學位，研究幾何分析，導師Pekka Koskela教授(國際數學家大會45分鐘報告人，Acta Math.編委)。

2010-2011年于芬蘭Jyväskylä大學做博后(Postdoc Researcher)博士學位。

2011年任北京航空航天大學數學學院副教授，2012年評為碩士生導師。

2011年起為美國數學會數學評論員.

曾為J.Funct.Anal.,Ann.Acad.Sci.Fenn.Math.和Contem.Math.等國際著名期刊的審稿人。

基金與支持

入選2011年北京航空航天大學卓越百人。

入選2011年教育部新世紀優秀人才支持計劃。

獲2012年國家自然科學基金青年基金項目資助；項目名稱:函數空間與度量測度空間上的分析(批準號：11201015)。

教學工作

2010.9-2011.5，于芬蘭Jyväskylä大學主持博士生討論班：擬共形映照及相關研究。

2011.9-2012.12，于北京航空航天大學給“華羅庚班”和“高等工程學院”講授數學分析。

2012.9起任北京航空航天大學2012級“華羅庚班”班主任。

研究工作簡介

主要研究調和分析以及幾何函數論;涉及函數空間(Hardy空間,Sobolev空間，Besov空間等)，奇異積分算子，擬共形映照，歐式區域的幾何性質，分形，Dilichlet形式，Ricci曲率，質量運輸，動力系統以及度量測度空間等。

已發表SCI論文30余篇,所發表雜志包括Adv.Math.(2篇),Math.Ann.,Trans.Amer.Math.Soc.和J.Funct.Anal.等;

部分成果已被幾十位國際著名學科專家如L.Ambrosio(國際數學家大會1小時報告人),S.Hofmann(國際數學家大會45分鐘報告人),F. Ricci,J. Verdera,P. Auscher和L. Grofakos等.

研究成果(部分)

獲得了擬共形映照作用下的Triebel-Lizorkin空間的不變性質；

建立了線性算子在Hardy空間的有界性準則、多種背景下的Hardy空間的特征刻畫；

獲得了熱核的非Gauss型上界估計等；

深入研究了非光滑分析中的一個基本問題：可測微分結構與內蘊度量結構的(不)相容性，建立諸多準則和獲得諸多應用。

這些成果明確地回答了多個基本的理論問題及重要問題,其中包括RonaldR.Coifman(美國國家科學院和美國藝術與科學院院士)和GuidoWeiss于1977年所提出的一個公開問題,獲得了系統的創新性成果.

所發表論文目錄(注:下列所有論文作者均按姓氏字母順序排列)

[29] P. Koskola and Yuan Zhou (通信作者), Geomtry and analysis of Dirichlet forms, Advance in Math. 231(2012) 2755-2801.(SCI)

[28] D. Yang, Y. Yuan and Yuan Zhou(通信作者), A new characterization of Triebel-Lizorkin spaces on Rn. Publ. Mat. 已錄用.(SCI)

[27] Yuan Zhou(獨立作者), Criteria for optimal global integrability of Hajlasz-Sobolev functions, Illinois J. Math.已錄用. (SCI)

[26] A. Gogatishvili, P. Koskela and Yuan Zhou (通信作者), Characterizations of Besov and Triebel -Lizorkin spaces on metric measure spaces, Forum Math. (2011), DOI: 10.1515/FORM.2011.135.

[25] P. Koskela, D. Yang and Yuan Zhou(通信作者), Pointwise characterizations of Besov and Triebel-Lizorkin spaces and quasiconformal mappings, Advance in Math. 226 (2011), 3579-3621. (SCI)

[24] Yuan Zhou, Hajłasz -Sobolev imbedding and extension, J. Math. Anal. Appl. 382 (2011), 577-593. (SCI)

[23] D. Yang and Yuan Zhou, New properties of Besov and Triebel-Lizorkin spaces on RD-spaces, manuscripta math. 134 (2011), 59-90. (SCI)

[22] D. Yang and Yuan Zhou, Localized Hardy spaces H1 related to admissible functions on RD-spaces and applications to Schrödinger operators, Trans. Amer. Math. Soc.363 (2011), 1197-1239. (SCI)

[21] M. Bownik, B. Li, D. Yang and Yuan Zhou, Anisotropic singular integrals in product spaces, Sci. China Math. 53 (2010), 3163–3178. (SCI)

[20] L. Liu, D. Yang and Yuan Zhou, Boundedness of generalized Riesz potentials on spaces of homogeneous type, Math. Inequal. Appl. 13 (2010), 867-885. (SCI)

[19] D. Yang and Yuan Zhou, Radial maximal function characterizations of Hardy spaces on RD-spaces and their applications, Math. Ann. 346 (2010), 307-333. (SCI)

[18] P. Koskela, D. Yang and Yuan Zhou, A characterization of Hajłasz-Sobolev and Triebel-Lizorkin spaces via grand Littlewood-Paley functions, J. Funct. Anal. 258 (2010), 2637-2661. (SCI)

[17] D. Yang and Yuan Zhou, Some new characterizations on spaces of functions with bounded mean oscillation, Math. Nachr. 283 (2010), 588-614. (SCI)

[16] D.-C. Chang, D. Yang and Yuan Zhou, Boundedness of linear operators in product Hardy spaces and its application, J. Math. Soc. Japan. 62 (2010) 321-353. (SCI)

[15] P. Koskela, D. Yang and Yuan Zhou(通信作者), A Jordan Sobolev extension domain, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 35 (2010), 309-320. (SCI)

[14] Da. Yang, Do. Yang and Yuan Zhou, Localized BMO spaces on RD-spaces and their applications to Schrödinger operators, Commun. Pure Appl. Anal. 9 (2010), 779-812. (SCI)

[13] Da. Yang, Do. Yang and Yuan Zhou, Localized Campanato spaces related to admissible functions on RD-spaces and applications to Schrödinger operators, Nogaya. J. Math. 198 (2010), 77-119. (SCI)

[12] M. Bownik, B. Li, D. Yang and Yuan Zhou, Weighted anisotropic product Hardy spaces and boundedness of sublinear operators, Math. Nachr. 283 (2010), 392-442. (SCI)

[11] D. Yang and Yuan Zhou, A boundedness criterion via atoms for linear operators in Hardy spaces, Constr. Approx. 29 (2009), 207-218. (SCI)

[10] Da. Yang, Do. Yang and Yuan Zhou, Endpoint properties of localized Riesz transforms and fractional integrals associated to Schrödinger operators, Potential Analysis 30 (2009), 271-300. (SCI)

[9] G. Hu, D. Yang and Yuan Zhou, Boundedness of singular integrals in Hardy spaces on spaces of homogeneous type, Taiwanese J. Math. 13 (2009), 91-135. (SCI)

[8] R. Jiang, D. Yang and Yuan Zhou, Orlicz-Hardy spaces associated with operators, Sci. China Ser. A 52 (2009), 1042-1080. (SCI)

[7] R. Jiang, D. Yang and Yuan Zhou, Localized Hardy spaces associated with operators, Applicable Analysis, 88 (2009), 1409-1427. (SCI)

[6] Yuan Zhou, Boundedness of sublinear operators in Herz-type Hardy spaces, Taiwanese J. Math. 13 (2009), 983-996. (SCI)

[5] D. Yang and Yuan Zhou, Boundedness of sublinear operators in Hardy spaces on RD-spaces via atoms, J. Math. Anal. Appl. 339 (2008), 622-635. (SCI)

[4] Yuan Zhou, Some endpoint estimates of local Littlewood-paley operators, 北京師范大學學報(自然科學版), 44 (2008), 577-580.

[3] D. Yang and Yuan Zhou, Non-Gaussian upper estimates for heat kernels on spaces of homogeneous type, Proc. Amer. Math. Soc.136 (2008), 2155-2163. (SCI)

[2] M. Bownik, B. Li, D. Yang and Yuan Zhou, Weighted anisotropic Hardy spaces and their applications in boundedness of sublinear operators, Indiana Univ. Math. J. 57 (2008), 3065-3100. (SCI)

[1] D. Yang and Yuan Zhou, Boundedness of Marcinkiewicz integrals and their commutators in H1(Rn ×Rm), Sci. China Ser. A 49 (2006), 770-790. (SCI)